Лейбниц Готфрид Вильгельм

Отец Лейбница был университетским профессором морали, и его сын с юных лет проявил интерес к науке. После окончания школы Лейбниц продолжил образование в Лейпцигском (1661-1666) и Йенском университете, где он провел один семестр в 1663 году, оказавшийся весьма полезным благодаря знакомству с идеями математика и философа Э. Вейгеля. В 1663 году под руководством известного немецкого мыслителя Я. Томазия (отца К. Томазия) Лейбниц защитил тезисы работы «О принципе индивидуации» (выдержанной в духе номинализма и предвосхитившей некоторые идеи его зрелой философии) и получил степень бакалавра. В 1666 в Лейпциге он пишет габилитационную (то есть дающую право на преподавание) работу по философии «О комбинаторном искусстве», в которой высказывается идея создания математической логики, а в начале 1667 года становится доктором права, представив диссертацию «О запутанных судебных случаях» в Альтдорфском университете.

Отказавшись от карьеры университетского профессора, Лейбниц в 1668 году он поступает на службу к майнцскому курфюрсту, при покровительстве барона И. Х. Бойенбурга (и в его министерство), с которым он познакомился в Нюрнберге. На этой службе он в основном выполняет поручения юридического характера, однако не прекращает и научных исследований. В 1671 году Лейбниц публикует работу «Новая физическая гипотеза». В 1672 году он прибывает в Париж с дипломатической миссией и остается там вплоть до 1676 года. В Париже он завязывает знакомства с множеством учёных и философов, активно занимается математическими проблемами, совершенствует счетную машину Паскаля: конструирует прибор, умеющий выполнять основные арифметические действия. В 1675 году Лейбниц создает дифференциальное и интегральное исчисление, обнародовав главные результаты своего открытия в 1684 году, опережая И. Ньютона, который еще раньше Лейбница пришел к сходным результатам, но не публиковал их (хотя Лейбницу в приватном порядке были известны некоторые из них). Впоследствии на эту тему возник многолетний спор о приоритете открытия дифференциального исчисления.

Возвращаясь из Франции, Лейбниц посетил Англию и Нидерланды. В Нидерландах он познакомился с Б. Спинозой и несколько раз беседовал с ним. Большое впечатление произвели здесь на Лейбница и материалы исследований А. Левенгука, открывшего мир микроскопических живых существ.

В 1676 году Лейбниц, вынужденный искать постоянные источники дохода, поступает на службу к ганноверским герцогам, которая продлилась около сорока лет. Круг обязанностей Лейбница был весьма широк — от подготовки исторических материалов и поисков общей основы для объединения различных христианских вероисповеданий до изобретения насосов для откачки воды из рудников.

Лейбниц не только переписывался с сотнями ученых и философов, но и вел активную организационную работу, принмал участие в создании нескольких европейских Академий наук.

В 1686 году Лейбниц пишет работу «Рассуждение о метафизике», ставшую важным этапом его творчества, так как именно здесь он впервые достаточно полно и систематично изложил принципы своей философской системы.

В 1697 году Лейбниц знакомится с Петром I и впоследствии консультирует его по самым разным вопросам.

Последние пятнадцать лет жизни Лейбница оказались на редкость плодотворными в философском отношении. В 1705 году он завершает работу над «Новыми опытами о человеческом разумении» (впервые опубликованы в 1765 году), уникальным комментарием к «Опыту о человеческом разумении» Дж. Локка, в 1710 году издает «Опыты теодицеи», пишет «Монадологию» (1714), небольшой трактат, содержащий краткое изложение основ его метафизики. Важное значение для понимания поздней философии Лейбница имеет также его переписка с Н. Ремоном и особенно с ньютонианцем С. Кларком.

Смерть Лейбница в 1716 году не вызвала почти никаких откликов со стороны научных обществ и Академий.

Лейбниц был исключительно эрудированным человеком в философии и во многих научных областях. Наибольшее влияние произвели на него философские идеи Р. Декарта, Т. Гоббса, Б. Спинозы, Н. Мальбранша, П. Бейля и др. Перенимая у них самое ценное, Лейбниц при этом вел активную полемику со всеми упомянутыми мыслителями. Большой интерес Лейбниц проявлял также к античной и средневековой философии, что было не совсем типично для философа Нового времени.

В течение всей своей философской биографии, а особенно с конца 1670-х гг., Лейбниц стремился осуществить алгебраизацию всего человеческого знания путем построения универсального «философского исчисления», позволяющего решить даже самые сложные проблемы посредством простых арифметических операций. При возникновении споров философам «достаточно было бы взять в руки перья, сесть за свои счетные доски и сказать друг другу (как бы дружески приглашая): давайте посчитаем!». Философское исчисление должно помогать как в формализации уже имеющегося знания (особое внимание Лейбниц уделал математизации силлогистики), так и в открытии новых истин, а также в определении степени вероятности эмпирических гипотез. Базисом философского исчисления является «искусство характеристики», т. е. отыскания символов (мыслившихся Лейбницем в виде чисел или же иероглифов), соответствующих сущностям вещей и могущих заменять их в познании.

Новаторские поиски основ «философского исчисления», которые, впрочем, так и не принесли конкретных результатов, Лейбниц совмещал с построением более традиционной методологии. Считая недостаточным картезианский критерий ясности и отчетливости, Лейбниц предлагал опираться в познании на законы тождества (или противоречия) и достаточного основания. Закон тождества является, по Лейбницу, общей формулой так называемых «истин разума», примером которых является сам закон тождества, геометрические аксиомы и т. д. «Истины разума» таковы, что противоположное им невозможно, т. е. содержит в себе противоречие и не может быть помыслено ясно и отчетливо. Подобные истины выражают «абсолютную», или «метафизическую» необходимость. Что же касается «истин факта» (являющихся выражением «физической» или «моральной» необходимости, не отрицающей свободу человеческой воли), к примеру, высказывания «солнце завтра взойдет», то они могут быть объяснены из принципа достаточного основания.

Этот принцип распространяется Лейбницем не только на сферу знания, но и на бытие. В мире, полагает он, нет ничего, что не имело бы достаточного основания. Нередко Лейбниц трактует этот закон в «целевом» смысле, когда поиски достаточного основания сводятся к отысканию ответа на вопрос, почему данной вещи лучше быть именно такой, какая она есть. Закон достаточного основания широко используется Лейбницем для решения самых разных философских проблем: обоснования невозможности существования в мире двух одинаковых вещей (принцип «тождества неразличимых»), доказательства бытия Бога, утверждения наличного мира в качестве наилучшего и т. д. Методология Лейбница не лишена некоторых внутренних проблем, к примеру, из его рассуждений не совсем ясно, является ли принцип достаточного основания истиной разума или факта. Не менее двусмыслен и тезис Лейбница о том, что истины факта в потенциальной бесконечности являются истинами разума для человеческого ума, из чего следует, что в божественном интеллекте между ними вообще нет различия, что порождает ряд серьезных трудностей. В методологических вопросах Лейбниц стремился занять взвешенную позицию, пытаясь примирить противоположные взгляды. Он считал необходимым совмещать опытное знание с рациональными доводами, анализ с синтезом, исследование механических причин с поиском целевых оснований. Показательно отношение Лейбница к эмпирическому тезису Дж. Локка о том, что все человеческие идеи происходят из опыта. Лейбниц занимает компромиссную позицию, находя средний путь между рационализмом и эмпиризмом: «нет ничего в разуме, чего раньше не было бы в чувствах, кроме самого разума».

Основой метафизики Лейбница является учение о монадах. Монады — это простые субстанции. В мире нет ничего кроме монад. О бытии монад можно заключить из существования сложных вещей, о котором известно из опыта. Но сложное должно состоять из простого. Монады не имеют частей, они нематериальны и называются Лейбницем «духовными атомами». Простота монад означает, что они не могут распадаться и прекращать существование естественным путем. Монады «не имеют окон», т. е. изолированы и не могут реально воздействовать на другие монады, а также испытывать воздействие от них. Правда, это положение не распространяется на Бога как высшую монаду, наделяющую существованием все другие монады и гармонизирующую между собой их внутренние состояния. В силу «предустановленной гармонии» между монадами каждая из них оказывается «живым зеркалом универсума». Простота монад не означает отсутствия у них внутренней структуры и множественности состояний. Состояния, или перцепции, монад в отличие от частей сложной вещи не существуют сами по себе и поэтому не отменяют простоту субстанции. Состояния монад бывают сознательными и бессознательными, причем не осознаются они в силу своей «малости». Сознание, впрочем, доступно не всем монадам. Рассуждая на эту тему в антропологическом контексте, Лейбниц допускал возможность влияния бессознательных представлений на поступки людей. Лейбниц констатировал далее, что состояния монад претерпевают постоянные изменения. Эти изменения могут быть обусловлены только внутренней активностью, стремлениями, или «аппетициями» монад. Несмотря на то, что Лейбниц пришел к системе монадологии во многом в результате размышлений над природой физических взаимодействий, моделью монады для него выступает понятие человеческой души. При этом человеческие души как таковые занимают лишь один из уровней мира монад. Фундамент этого мира составляют бесчисленные «единства», монады, лишенные психических способностей и представляющие собой океаны бессознательных перцепций. Выше них находятся животные души, обладающие чувством, памятью, воображением и аналогом разума, природа которого состоит в ожидании сходных случаев. Следующей ступенью мира монад являются человеческие души. Кроме перечисленных выше способностей, человек наделен также сознанием, или «апперцепцией». С апперцепцией связаны и другие высшие способности, рассудок и разум, позволяющие человеку отчетливо постигать вещи и открывающие ему сферу вечных истин и моральных законов.

Лейбниц был уверен, что все монады, кроме Бога, связаны с телом. Смерть не разрушает тело, она есть только его «свертывание», также как рождение — «развертывание». Тело — это государство монад, идеальным правителем которого является душа. При этом Лейбниц отрицает реальное существование телесной субстанции, т. е. материи. Материя есть лишь совокупность смутных перцепций, т. е. феномен, правда «хорошо обоснованный», так как этим перцепциям соответствуют реальные монады. Понятие степени ясности и отчетливости перцепций вообще играет важную роль в философии Лейбница, поскольку именно отчетливость восприятия собственных состояний монад является критерием их совершенства. Лейбниц проводит различие между ясными, отчетливыми и адекватными понятиями. Адекватным называется такое понятие, в котором нет ничего неотчетливого. Лишь в мышлении Бога нет ничего, кроме интуитивных адекватных понятий, или идей. Основой доказательств бытия Бога, используемых Лейбницем, является космологический (восходящий от мира к его достаточному основанию — Богу) и исправленный онтологический аргумент. Лейбниц принимает логику этого традиционного доказательства, выводящего из понятия Бога как всесовершенного существа тезис о том, что такое существо не может не существовать, так как иначе оно лишается всесовершенства, но замечает, что необходимым условием корректности этого вывода является непротиворечивость понятия Бога. О такой непротиворечивости, впрочем, по его мнению, свидетельствует то, что это понятие состоит из одних лишь положительных предикатов. Бог, как и всякая монада, имеет троичное устройство. Бытию в нем соответствует всемогущество, перцепциям — всезнание, стремлению — благая воля. Три этих качества соотносятся с тремя ипостасями христианского Божества, Отцом, Сыном и Святым Духом. При сотворении мира Бог, действуя по достаточному основанию, которое для него может быть только принципом блага, выбирает из множества возможных (т. е. непротиворечивых) миров, находящихся в его уме, наилучший и дает ему существование вне себя. Наилучшим Лейбниц называет такой мир, в котором максимально простые законы находят самое многообразное проявление. В подобном мире царствует всеобщая гармония, включающая гармонию «сущности и существования», а также «предустановленную гармонию» между перцепциями монад, душами и телами, добродетелью и вознаграждением и т. д. Тезис о том, что наш мир — наилучший из возможных, не означает для Лейбница признания актуальности всех его совершенств. Многим из них еще только предстоит осуществиться. Наилучший мир, однако, не может быть вообще лишен недостатков. В этом случае он не отличался бы от Бога, а это равносильно тому, что он не обладал бы самостоятельным существованием.

Основной заслугой Лейбница в области математики является создание (наряду с И. Ньютоном) дифференциального и интегрального исчисления. Первые результаты он получил в 1675 году под влиянием Х. Гюйгенса. Огромную роль сыграли непосредственные предшественники Лейбница: Б. Паскаль (характеристический треугольник), Р. Декарт, Дж. Валлис и Н. Меркатор. В систематических очерках дифференциального (опубликовано в 1684 году) и интегрального исчисления (опубликовано в 1686 году) дал определение дифференциала и интеграла, ввел знаки d и т, привел правила дифференцирования суммы, произведения, частного, любой постоянной степени, функции от функции (инвариантности 1-го дифференциала), правило поиска экстремумов и точек перегиба (с помощью 2-го дифференциала). Лейбниц показал взаимно-обратный характер дифференцирования и интегрирования. Наряду с Гюйгенсом и Я. И. Бернулли в работах 1686-1696 годов (задачи о циклоиде, цепной линии, брахистохроне и др.) Лейбниц вплотную подошел к созданию вариационного исчисления. В 1695 году он вывел формулу для многократного дифференцирования произведения, получившую его имя.

В 1702-1703 годах вывел правила дифференцирования важнейших трансцендентных функций, положившие начало интегрированию рациональных дробей. Именно Лейбницу принадлежат термины «дифференциал», «дифференциальное исчисление», «дифференциальное уравнение», «функция», «переменная», «постоянная», «координаты», «абсцисса», «алгебраические и трансцендентные кривые», «алгоритм». Лейбниц сделал немало открытий и в других областях математики: в комбинаторике, в алгебре (начала теории определителей), в геометрии (основы теории спорикосновения кривых), одновременно с Гюйгенсом разрабатывал теорию огибающих семейства кривых и др.

В логике, развивая учение об анализе и синтезе, Лейбниц впервые сформулировал закон достаточного основания, дал современную формулировку закона тождества. В работе «Об искусстве комбинаторики» (1666) предвосхитил некторые моменты соверменной математической логики; выдвинул идею о применении в логике математической символики и построении логических исчислений, поставил задачу логического обоснования математики. Лейбниц сыграл важную роль в истории создания электронно-вычислительных машин; он предложил использовать для целей вычислительной математики бинарную систему счисления, писал о возможности машинного моделирования функций человеческого мозга.

В физике Лейбницу принадлежит первая формулировка закона сохранения энергии («живых сил»). «Живой силой» (кинетической энергией) он назвал установленную им в качестве количественной меры движения единицу — произведение массы тела на квадрат скорости (в противоположность Декарту, который считал мерой движения произведение массы тела на скорость; Лейбниц назвал меру движения по Декарту «мертвой силой»). Лейбниц сформулировал «принцип наименьшего действия» (впоследствии названного принципом Мопертюи) — один из основополагающих вариационных принципов физики. Лейбницу принадлежит ряд открытий в специальных разделах физики: теории упругости, теории колебаний и др.

Лейбниц работал и в области языкознания. Создал историческую теорию происхождения языков, их генеалогическую классификацию. Заложил основы немецкого философского и научного лексикона.

Собранный материал Лейбниц обобщил в работе «Протогея» (1693), где высказал мысль об эволюции Земли.

Лейбниц оказал многообразное влияние на современную науку и философию. Лейбниц является одним из основателей современной математической логики. Он внес серьезный вклад в важнейший раздел физики — динамику. Он был также пионером в геологии. Но особым успехом пользовались его метафизические теории. В начале 18 века в Германии возникает школа Х. Вольфа, во многом базировавшаяся на философских идеях Лейбница. Вольфовская школа стала одним из столпов европейского Просвещения. Влияние Лейбница испытали и другие крупнейшие мыслители Нового времени: Д. Юм, И. Кант, Э. Гуссерль. Велик интерес к Лейбницу и в современной, прежде всего аналитической, философии. Особое внимание привлекает его различение «истин разума» и «истин факта», а также концепция возможных миров.

Автор: В.В. Васильев