Синай Яков Григорьевич

Я.Г. Синай родился 21 сентября 1935 года в Москве. Отец Григорий Яковлевич Синай и мать Надежда Вениаминовна Каган были учеными-микробиологами. Большое влияние на интересы Я.Г. Синая оказал его дед Вениамин Федорович Каган, профессор Московского университета, первый руководитель кафедры дифференциальной геометрии. В 1952 году Синай поступил на механико-математический факультет МГУ, который окончил пять лет спустя. В МГУ под руководством Андрея Николаевича Колмогорова он защитил кандидатскую (1960 год) и докторскую диссертации (1963 год).

С 1960 по 1971 год Я.Г. Синай был научным сотрудником лаборатории статистических испытаний, основанной Колмогоровым при кафедре теории вероятностей в МГУ. В 1971 году стал профессором МГУ и старшим научным сотрудником Института теоретической физики им. Л.Д. Ландау РАН. В 1993 году Я.Г. Синай начал работать профессором на кафедре математики Принстонского университета (США). Входит в попечительский совет Московского центра непрерывного математического образования и научный совет его структурного подразделения — Независимого математического университета.

Якову Синаю принадлежат основополагающие работы в области эргодической теории и статистической механики. Его первые результаты дали возможность вычислять энтропию для широкого класса динамических систем, благодаря чему в научной литературе закрепился термин «энтропия Колмогорова-Синая». Другая работа из этой области привела к возникновению в математике понятия слабого изоморфизма динамических систем.

Затем ученый занимался исследованием конкретных классов динамических систем, в частности, геодезических потоков на поверхностях отрицательной кривизны, а также потоков с трансверсальными слоениями. В 1968 году он построил марковские разбиения для диффеоморфизмов Аносова. Большой цикл работ Я.Г. Синая посвящен теории рассеивающих биллиардов («биллиардов Синая»).

В середине 60-х годов он занялся математическими задачами статистической физики. Вместе со своим учеником С.А. Пироговым Я.Г. Синай создал общую теорию низкотемпературных фазовых переходов в системах с конечным числом основных состояний, известную как теория Пирогова-Синая.

Исследования Я.Г. Синая на стыке областей динамических систем и статистической механики привнесли концепцию гиббсоновской меры в теорию гиперболических систем и построение на этой основе гиббсоновских мер для систем Аносова.

Впоследствии эти результаты были распространены Р. Боуэном и Д. Рюэлем на более широкий класс динамических систем, в изучении которых теперь существенную роль играют инвариантные гиббсовские меры, называемые мерами Синая-Боуэна-Рюэля. Это положило начало созданию в теории динамических систем направления термодинамического формализма.

В 1970-х годах, продолжая работать над проблемами статистической механики и теории динамических систем, Я.Г. Синай занялся новыми задачам. В частности он провел исследования, связанные локализацией Андерсона, а также занялся задачами, относящимися к теории вероятностей, — случайными блужданиями в случайных средах. В результате этой работы в научной литературе появилось понятие «случайного блуждания Синая».

В 1980-х годах Я.Г. Синай провел цикл работ, посвященных методу ренормгруппы в теории динамических систем.

Я.Г. Синай опубликовал более 250 научных статей, в том числе в соавторстве с супургой Еленой Бенционовной Вул, а также нескольких книг. Его индекс Хирша — 45 (на март 2014 года).

2014 — премия Абеля «за фундаментальный вклад в теорию динамических систем, эргодическую теорию и математическую физику»

2013 — премия Стила «за выдающиеся достижения на протяжении профессиональной карьеры»

2009 — премия Пуанкаре «за основополагающие работы, касающиеся энтропии в динамических системах, эргодической теории, хаотических динамических систем, микроскопической теории фазовых переходов и временной эволюции в статистической механике»

2009 — премия Добрушина

2002 — премия Неммерса по математике «за работу, которая произвела революцию в изучении динамических систем и оказала влияние на статистическую механику, теорию вероятностей и статистическую физику»

1997 — премия Вольфа «за его фундаментальный вклад в математически строгие методы статистической механики и эргодической теории динамических систем, а также за их приложения в физике»