Т. Бичем родился в семье преуспевающего фабриканта, что впоследствии дало ему возможность создать и финансировать несколько английских оркестров и оперных трупп. Он учился в Оксфорде, никогда не посещал консерватории или даже музыкальной школы: все его образование ограничивалось немногими частными уроками. Но он решил не заниматься коммерцией, а посвятить себя музыке. Впервые он выступил как дирижер в 1899 году, заменив Ханса Рихтера за пультом «Халле-оркестра». В 1905 году он выступил с оркестром Куинс-Холл в Лондоне, в 1908 году открыл свои оперные сезоны, был дирижером в лондонском оперном театре Ковент-Гарден (1910-1912 и 1930-1932). Бичем организовал первые в Англии «Русские сезоны»: выступления балетной труппы С. П. Дягилева (1911, 1913) и русской оперы (1913) с Ф. И. Шаляпиным в заглавных партиях. Помимо Шаляпина, Бичем впервые представил английской публике крупнейших дирижеров, музыкантов и певцов разных стран, в том числе Э. Карузо. Он был основателем, руководителем и дирижером Британской национальной оперной компании (1915-1920). В 1906 году он создал Новый симфонический оркестр, в 1932 — Лондонский филармонический оркестр, а в 1946 — Королевский филармонический оркестр. Все они на протяжении десятилетий играли видную роль в английской музыкальной жизни. В годы Второй мировой войны Бичем выступал в Метрополитен Опера в Нью-Йорке (1942-1943), среди постановок — «Золотой петушок» Н. А. Римского-Корсакова, «Тристан и Изольда» Р. Вагнера, «Фальстаф» Дж. Верди. Он был организатором многих всемирно известных международным музыкальных фестивалей (Лондон, 1929; Лидс, 1932; Зальцбург, 1932; Глайндборн, 1948, 1949), руководил Международными оперными сезонами в Ковент-Гардене (с 1933).
Бичем прославился как превосходный музыкант-интерпретатор. Огромной жизненной силой, вдохновением и ясностью была отмечена его трактовка многих классических шедевров, в первую очередь В.-А. Моцарта, Г. Берлиоза, Р. Штрауса, Н. А. Римского-Корсакова, Я. Сибелиуса, И. Стравинского. Он участвовал в постановке 120 опер, в том числе 60 новых и редко исполняемых. Особый интерес вызывала у Бичема английская музыка 18 века, он составил и инструментовал ряд оркестровых сюит из сочинений Г.-Ф. Генделя и его современников. Из английских композиторов чаще всех Бичем исполнял произведения Ф. Дилиуса, но и другие авторы неизменно находили себе место в его программах.
Дирижируя, Бичем умел добиваться удивительной чистоты, силы и блеска звучания оркестра. Он стремился, чтобы «каждый музыкант играл свою партию, как солист». За пультом стоял импульсивный музыкант, обладавший чудодейственной силой воздействия на оркестрантов, гипнотическим влиянием, исходившим от всей его фигуры. При этом ни один из его жестов не был выучен и известен заранее. Это знали и оркестранты, которые во время концертов были готовы к самым неожиданным пируэтам. Задача же репетиций ограничивалась тем, чтобы показать оркестру, чего дирижер хочет достичь на концерте. При всей оригинальности его артистической натуры Бичем был отличным ансамблистом. Великолепно дирижируя оперными спектаклями, он давал возможность певцам полностью раскрыть свои возможности. Бичем гастролировал меньше своих коллег, отдавая очень много сил английским музыкальным коллективам. Но его энергия была неиссякаемой, и уже в возрасте восьмидесяти лет он совершил большое турне по Европе и Южной Америке, часто выступал в США. Не меньшую известность принесли ему многочисленные записи; лишь за последние годы жизни он выпустил более тридцати пластинок.