В 1875-1878 гг. изучал химию и фармацию в Лейпцигском университете. В 1879-1883 гг. работал в техническом университете Брауншвейга; в 1883 году вернулся в Лейпцигский университет к Г. Кольбе, а в 1890 году защитил докторскую диссертацию. В 1891 году Бекман — профессор Гисенского, а в 1892-1897 гг. — Эрлангенского университета. В 1897 году он основал лабораторию прикладной химии в Лейпцигском университете; в 1912 — стал директором вновь созданного Института прикладной и фармацевтической химии кайзера Вильгельма в Берлине.
Научные работы Бекмана относятся к органической и физической химии. Ученый исследовал строение оксимов; в 1886 году он показал, что оксимы под действием кислых агентов перегруппировываются в амиды кислот (перегруппировка Бекмана). В 1891 году Бекман получил металлкетилы воздействием металлического натрия на диарилкетоны . Он разработал методы определения молекулярных масс растворенных веществ на основании открытых Ф.-М. Раулем законов (по понижению температуры замерзания (1888) и по повышению температуры кипения (1889) их разбавленных растворов). Бекман изобрел термометр, позволяющий точно определять температуры вблизи точек замерзания или кипения (метастатический (дифференциальный) термометр Бекмана).