Цикл Карно

Цикл Карно́ — обратимый круговой процесс, в котором совершается превращение теплоты в работу (или работы в теплоту). Состоит из последовательно чередующихся двух изотермических и двух адиабатных процессов, где рабочее тело — идеальный газ. Впервые рассмотрен Н. Л. С. Карно (1824) в связи с определением КПД тепловых машин. Цикл Карно — самый эффективный цикл из всех возможных, он имеет максимальный КПД.
Редактировать

Теорема Карно

Из всех периодически действующих тепловых машин, имеющих одинаковые температуры нагревателей (Т1) и холодильников (Т2), наибольшим КПД обладают обратимые машины; при этом КПД обратимых машин, работающих при одинаковых температурах нагревателей (Т1) и холодильников (Т2), равны друг другу и не зависят от природы рабочего тела (тела, совершающего круговой процесс и обменивающегося энергией с другими телами).
КПД цикла Карно ν не зависит от свойств рабочего тела (пара, газа и т. п.) и определяется температурами теплоотдатчика Т1 и теплоприемника Т2, ν = (Т1-Т2)/Т1. КПД любой тепловой машины не может быть больше КПД цикла Карно (при тех же Т1 и Т2).
Редактировать

Идеальная тепловая машина (машина Карно)

Карно цикл (схема работы идеальной тепловой машины)
Схема работы идеальной тепловой машины, работающей по циклу Карно
Последовательность термодинамических процессов Сади Карно рассматривал на примере идеальной тепловой машины — абстрактной машины, принципы функционирования которой были разработаны им теоретически в 1824 году. Идеальная тепловая машина позволяет объяснить принципы действия реальных тепловых машин, обосновать второе начало термодинамики. В качестве рабочего тела в машине Карно рассматривается идеальный газ.
Термодинамический процесс в идеальной тепловой машине должен протекать настолько медленно, чтобы его можно было рассматривать как последовательный переход от одного равновесного состояния к другому. Предполагается, что этот процесс является обратимым, то есть его можно провести в обратном направлении без изменения совершенной работы и переданного количества теплоты. В машине Карно осуществляется круговой процесс или термодинамический цикл, при котором система после ряда преобразований возвращается в исходное состояние.
Рабочее тело последовательно находится в тепловом контакте с двумя тепловыми резервуарами (имеющими постоянные температуры) — нагревателем и холодильником с T2 < T1. Превращение теплоты в работу сопровождается переносом рабочим телом определенного количества теплоты от нагревателя к холодильнику.
Цикл Карно состоит из двух изотерм и двух адиабат. Сначала газ расширяется изотермически при температуре T1. При этом он получает от нагревателя количество теплоты Q1. Затем газ расширяется адиабатно, но не обменивается теплотой с окружающими телами. Далее следует изотермическое сжатие газа при температуре Т2, при этом газ отдает холодильнику количество теплоты Q2. В финале газ сжимается адиабатно и возвращается в начальное состояние. Коэффициент полезного действия машины Карно равен отношению разности абсолютных температур нагревателя и холодильника к абсолютной температуре нагревателя. Площадь, ограниченная изотермами и адиабатами, численно равно работе цикла Карно.
Термический КПД цикла Карно \(\eta = {Q_1 - Q_2 \over Q_1} = {T_1 - T_2 \over T_1}\)
Q1 — подводимое количество теплоты;
Q2 — отводимое количество теплоты.
\(\eta\)— функция только двух температур, не зависит от устройства машины и вида топлива.
Все процессы в идеальной тепловой машине являются равновесными и обратимыми. В реальности все термодинамические процессы имеют необратимый характер.
Цикл Карно обратим и его можно осуществить в обратной последовательности, то есть в направлении ADCBA. При этом количество теплоты dQ2 отбирается у холодильника и передается нагревателю за счет затраченной работы dA. Машина, работающая по обратному циклу, называется холодильной машиной. А тепловой двигатель в обратном режиме работает как идеальная холодильная машина.
Редактировать

Последовательность термодинамических процессов в цикле Карно

Изотермическое расширение при температуре T1 (AB)

\(T_1 = const; V_2 > V_1; p_2 < p_1. \)
p — давление. V — объем.
Подведенная теплота Q1 равна работе расширения А12, совершенной газом при переходе из состояния A в состояние B:
\(Q_1 = A_{12}.\)

Адиабатное расширение Q = 0 (BC)

\(T_2 < T_1; V_3 > V_2; p_3 < p_2.\)
Теплообмн с окружающей средой отсутсвует, и работа расширения A23 совершается за счет изменения внутренней энергии:
\(A_{23} = {-\Delta U}\)

Изотермическое сжатие при температуре T2 (CD)

\(T_2 = const; V_4 < V_3; p_4 > p_3.\)
Количество теплоты Q2, отданное газом холодильнику при изотермическом сжатии, равно работе сжатия A34.
\(A_{34} = -Q_2.\)

Адиабатное сжатие Q = 0 (DA)

\(T_1 > T_2; V_1 < V_4; p_1 > p_4.\)
Работа адиабатного сжатия
\(A_{41} = -A_{23}.\)

КПД тепловых двигателей в процентах

ДвигательКПД, %
Паровая машина1
Паровоз8
Карбюраторный двигатель20-30
Газовая турина36
Паровая турбина35-46
Ракетный двигатель на жидком топливе47
Для повышения КПД теплового двигателя следует понижать температуру холодильника и увеличивать температуру нагревателя.
Редактировать

Значение цикла Карно

Цикл Карно сыграл важную роль в установлении второго начала термодинамики: с его помощью была доказана эквивалентность формулировок К. Клаузиуса и У. Томпсона. Цикл Карно был применен для определения абсолютной термодинамической шкалы температур, часто использовался для вывода различных термодинамических соотношений.
Редактировать

Библиография

  1. Справочник школьника по физике 7-11 классы. Т.И. Тимофеева. Москва: Оникс 21 век. 2005.
  2. В.А. Касьянов. Физика 10 класс. Дрофа. 2002
  3. Физический энциклопедический словарь. М: Большая российская энциклопедия, 1995.
Статья находится в рубриках
Яндекс.Метрика