С 1923 инструктор Центральной школы гимнастики и спорта в Познани, в 1929-39 — в Центральном институте физической культуры в Варшаве. В 1928-71 — тренер национальной сборной команды Польши по боксу. С именем Штамма связаны основные достижения польских боксеров на международных состязаниях. Под его руководством сборная страны участвовала в семи Олимпиадах (1936-68), на которых завоевала 23 медали (в том числе 6 золотых, 7 серебряных и 10 бронзовых). Штамм, по прозвищу «папаша Штамм», — создатель оригинальной школы бокса, получившей признание в мире. Противник чисто силового бокса, он воспитывал у своих учеников стремление добиваться победы искусными действиями, в которых сильный точный удар является завершением хорошо продуманной и грамотно проведенной тактической комбинации.