Усто́йчивость равновесия — способность механической системы, находящейся под действием сил в равновесии, после незначительного отклонения возвращаться в положение равновесия. Равновесие механической системы устойчиво, если при малом возмущении (смещении, толчке) точки системы в последующее время мало отклоняются от их равновесных положений; в противном случае равновесие неустойчиво. Обычно при малых возмущениях точки системы, находящейся в положении устойчивого равновесия, совершают около своих равновесных положений малые колебания, которые вследствие сопротивлений со временем затухают, и равновесие восстанавливается. Устойчивость равновесия определяется и исследуется так же, как и устойчивость движения. В случае механической консервативной системы достаточное условие устойчивости равновесия дается теоремой Лагранжа—Дирихле, согласно которой равновесие устойчиво, если в положении равновесия потенциальная энергия системы минимальна.