Фанос Терлемезян учился в школе общества поощрения художеств в Петербурге (1895-1897) и в академии Жюлиана в Париже (1899-1904). После революции 1917 года он стал членом армянского филиала Ассоциации художников революционной России. Среди произведений Терлемезяна, испытавшего воздействие импрессионизма, преобладают реалистические портреты («Комитас», 1913) и пейзажи, отличающиеся тонкостью светотеневых решений, относительной сдержанностью колорита (серия индустриальных пейзажей, 1929-1931, Картинная галерея Армении, Ереван).