Преде́льные гру́ппы симме́три́и (группы Кюри) — точечные группы симметрии, содержащие оси симметрии бесконечного порядка.
Французский учёный-физик Пьер Кюри показал, что имеется 7 предельных точечных групп. Симметрия каждой из них наглядно изображается соответствующей геометрической фигурой.
- Группа, (одна ось симметрии бесконечного порядка). Ей соответствует равномерно вращающийся круговой конус. Группа полярна и энантиоморфна, потому что конус может вращаться вправо и влево.
- Группа m, (ось симметрии бесконечного порядка и бесконечное число продольных областей симметрии). Ее символизирует покоящийся круговой конус. Группа полярна, но не энантиоморфна.
- Группа /m, (ось бесконечного порядка, поперечная плоскость симметрии и центр инверсии). Симметрия группы /m — симметрия вращающегося цилиндра. Торцы цилиндра неодинаковы: с одной стороны торца вращение осуществляется по часовой стрелке, с другой — против. Ось симметрии не полярна, оба ее конца можно совместить друг с другом путем отражения в поперечной плоскости симметрии.
- Группа 2, (ось симметрии бесконечного порядка и бесконечное число поперечных осей 2). Может быть представлена цилиндром, концы которого закручены в разные стороны. В этой группе возможен энантиоморфизм.
- Группа /mmm, (одна ось бесконечного порядка, одна поперечную и бесконечное множество продольных плоскостей симметрии, бесконечное множество продольных осей 2 и центр симметрии). Симметрия этой группы – симметрия покоящегося цилиндра.
- Группа /, (центр симметрии и бесконечное множество осей бесконечного порядка и плоскостей симметрии). Описывает симметрию обычного шара.
- Группа /m, (бесконечное множество осей симметрии бесконечного порядка, без плоскостей и центров симметрии). Изображают ее своеобразным шаром, у которого все диаметры закручены по правому или левом винту соответственно правой или левой энантиоморфной формам.
32 точечные группы симметрии кристаллических многогранников являются подгрупами семи предельных групп. Например, подгруппами предельной группы m будут группы 6mm, 4mm, 3m, mm2, 1, и т.д.
Предельными группами симметрии описываются не только симметрия кристаллических структур, но и физические свойства.
Симметрия однородного электрического поля относится к группе m. Вектор напряженности электрического поля Е полярный вектор, его можно изобразить полярной стрелкой, но так как положительный и отрицательный заряды физически различны, концы стрелки несовместимы, нет поперечных элементов симметрии
Симметрией /m обладает поле постоянного магнита и магнитное поле прямолинейного тока. Векторы напряженности магнитного поля Н и вектор магнитной индукции В являются аксиальными векторами.
Симметрия 2 характерна для удельного вращения плоскости поляризации в анизотропной среде.
Симметрией /mmm является симметрия одноосного сжимающего или растягивающего механического усилия.
Симметрия / является симметрией таких скалярных воздействий, как гидростатическое сжатие или однородный нагрев.
Симметрией / является симметрия удельного вращения плоскости поляризации в изотропной среде.