Нико́льский Сергей Михайлович (17 [30] апреля 1905, Талица, позднее Свердловская область — 9 ноября 2012, Москва) — российский ученый-математик, днйствительный член Академии наук СССР (1972, РАН с 1991), лауреат Сталинской премии (1952), Государственной премии СССР (1977, 1987), Государственной премии Украины (1994), иностранный член Венгерской академии наук (1976), Польской академии наук (1980); автор трудов по функциональному анализу, теории приближения функций, квадратурным формулам, краевым задачам для уравнений с частными производными.
Сергей Никольский был четвертым из шести детей лесничего Михаила Дмитриевича Никольского, выпускника Петербургского лесного института, и учительницы Людмилы Михайловны Федоровой. Его детство прошло в Августовских лесах Сувалкского уезда. С началом Первой мировой войны семья Никольских эвакуировалась в Чернигов. С 1918 года Никольские жили в Воронежской губернии, М.Д. Никольский стал лесничим Шиповского опытного лесничества. С 14 лет Сергей работал в Шиповском лесничестве, был наблюдателем на метеорологической станции Красный Кордон, а затем помощником садовника в питомнике Ливенского совхоза.
В 1921 году М.Д. Никольский был убит браконьерами, его семья вернулась в Чернигов. Сергей устроился на работу в губернский политпросвет, вступил в комсомол. Сдав экстерном экзамены в техникуме, он был принял на физико-математический факультет Екатеринославского университета. В 1929 году С.М. Никольский окончил Екатеринославский институт народного образования, и был оставлен для преподавания в нем. В 1930-х годах он познакомился с А.Н. Колмогоровым и по его приглашению поступил в аспирантуру механико-математического факультета Московского университета. В 1935 году С.М. Никольский защитил кандидатскую диссертацию.
С 1940 года он работал в Математическом институте АН СССР (МИАН). С началом Великой Отечественной войны С.М. Никольский принимал участие в сооружении противотанковых укреплений в районе Малоярославца, в противовоздушной обороне столицы, был награждён медалью «За оборону Москвы». Затем он был эвакуирован в Казань, где в январе 1942 года защитил докторскую диссертацию по теории приближения функций полиномами (многочленами). В 1943-1947 годах по совместительству Никольский заведовал кафедрой математики Московского автодорожного института. В 1947 году С.М. Никольский стал профессором физико-технического факультета Московского университета (с 1951 года — Московский физико-технический институт, МФТИ). В МФТИ он преподавал до 1997 года. В 1952 году С.М. Никольский был удостоен Сталинской премии за исследования по теории приближений. В 1968 году он был избран членом-корреспондентом АН СССР, а в 1972 году — ее действительным членом. В 1977 году С.М. Никольский был удостоен Государственной премии СССР за монографию «Интегральные представления функций и теория вложения», а в 1987 году — Государственной премии СССР за трехтомный учебник для вузов «Высшая математика» в соавторстве с Я.С. Бугровым.
С.М. Никольский вел исследования в области функционального анализа, в теории приближения функций, в теории квадратурных формул, теории вложения функциональных пространств и ее приложениям к вариационным методам решения уравнений с частными производными, теории дифференцируемых функций многих переменных. Ученый создал научную школу по теории функций и ее приложениям, стал автором более ста научных публикаций, в том числе трех монографий, двух учебников для вузов, семи учебников для школ. В течение многих лет он был главным редактором «Трудов Математического института». С.М. Никольский был похоронен на Троекуровском кладбище в Москве.