Интерес к театру у Вячеслава Невинного пробудился еще в школьные годы, он принимал участие в постановках драматического кружка, работавшего при Тульском дворце пионеров и школьников. Окончив среднюю школу в 1954 году, он пытался поступить в Школу-студию МХАТ, но не прошел по конкурсу. Один сезон Невинный проработал во вспомогательном составе Тульского театра юного зрителя, а в 1955 году поступил в Школу-студию МХАТ, учился на курсе Виктора Станицына.
Окончив Школу-студию (1959) Вячеслав Невинный был принят в труппу МХАТа и оставался верен этому театру всю свою творческую жизнь; играл в спектаклях: «Ревизор» (Хлестаков), «Без вины виноватые» (Шмага), «Дульсинея Тобосская» (Жених Альдонсы), «Последние» (Якорев), «Старый Новый Год» (Петр), «Иванов» (Боркин), «Утиная охота» (Саяпин), «Чайка» (Шамраев), «Дядя Ваня» (Телегин), «Вишневый сад» (Епиходов), «Горе от ума» (Фамусов), «Борис Годунов» (Варлаам), «И свет во тьме светит…» (Отец Герасим), «Мишин юбилей» (Петрович), «Женитьба» (Яичница). После раздела МХАТ В.М. Невинный стал актером Московского Художественного театра имени Чехова.
Известность актеру принесла его дебютная роль в кино — молодого работника милиции в фильме «Испытательный срок» (1960). Невинный блестяще играл характерные и комедийные роли, был мастером эпизода. Всего он снялся более чем в 60 фильмах, среди наиболее значительных работ: «Берегись автомобиля» (1966), «Виринея» (1968), «Руслан и Людмила» (1972), «Не может быть!» (1975), «Гараж» (1979), «Старый Новый год» (1980), «За спичками» (1980), «Небеса обетованные» (1991).
В 1970-1980-х годах актер много работал в мультипликации. Его голосом говорили герои мультфильмов «Ежик в тумане» (1975), «Ох и Ах» (1975), «Как старик корову продавал» (1980), «Следствие ведут колобки» (1983), «Тайна Третьей Планеты» (1983), «Возвращение блудного попугая» (1987), «Котенок с улицы Лизюкова» (1988).
В 1977 году В.М. Невинному было присвоено звание народного артиста России, а в 1986 году — народного артиста СССР.
Его последние годы жизни были омрачены тяжелой болезнью: из-за осложнения сахарного диабета ему пришлось ампутировать обе ноги.
- Орден «За заслуги перед Отечеством» III степени — за многолетнюю плодотворную деятельность в области театрального искусства и в связи со 100-летием Московского Художественного академического театра (23 октября 1998)
- Орден «За заслуги перед Отечеством» IV степени — за большой вклад в развитие театрального искусства и многолетнюю творческую деятельность (24 июня 2005)
- Орден Дружбы народов — за заслуги в развитии театрального искусства (28 октября 1994)
- Заслуженный артист РСФСР — за заслуги в области советского театрального искусства (31 декабря 1969)
- Народный артист РСФСР — за заслуги в области советского театрального искусства (23 ноября 1977)
- Народный артист СССР — за большие заслуги в развитии советского театрального искусства (17 апреля 1986)
1960 Испытательный срок , актер
1962 На семи ветрах , актер
1962 Третий тайм , актер
1963 Это случилось в милиции , актер
1964 Зелёный огонек , актер
1964 Председатель , актер
1965 Друзья и годы , актер
1965 Тридцать три (Ненаучная фантастика) , актер
1965 Чистые пруды , актер
1966 Берегись автомобиля , актер
1966 Папа, сложи! (новелла в киноальманахе «Путешествие») , актер
1967 Мятежная застава , актер
1968 Виринея , актер
1968 Четвертый папа , актер
1969 Суровые километры , актер
1970 В Москве проездом , актер
1971 И был вечер, и было утро... , актер
1971 Молодые , актер
1971 Русское поле , актер
1972 День за днем , актер
1972 Руслан и Людмила , актер
1972 Самый последний день , актер
1975 Единственная... , актер
1975 И подъехали к избе сваты... Или похождения писателя Сени в поисках слова затаённого (к/а «Ау-у») , актер
1975 Не может быть! , актер
1977 Заседание парткома , актер
1977 Инкогнито из Петербурга , актер
1977 Смешные люди! , актер
1979 Активная зона , актер
1979 Гараж , актер
1980 За спичками , актер
1980 Старый Новый год , актер
1981 Визит (новелла в киноальманахе «Полоса везения») , актер
1982 Безумный день инженера Баркасова , актер
1982 Место под солнцем , актер
1983 Поздняя любовь
1983 Трое на шоссе , актер
1984 Гостья из будущего , актер
1984 Если можешь, прости... , актер
1984 Еще люблю, еще надеюсь... , актер
1984 Лев Толстой , актер
1984 Лучшая дорога нашей жизни , актер
1984 Мертвые души , актер
1984 Очень важная персона , актер
1985 Не ходите, девки, замуж , актер
1985 Подружка моя , актер
1986 Мой нежно любимый детектив , актер
1987 Забавы молодых , актер
1987 Лиловый шар , актер
1988 Вам что, наша власть не нравится?! , актер
1989 Не покидай... , актер
1989 Сердце не камень , актер
1990 Самоубийца , актер
1990 Убийство свидетеля , актер
1990 Шапка , актер
1991 Высший класс , актер
1991 Небеса обетованные , актер
1991 Номер «Люкс» для генерала с девочкой, актер
1991 Тень, или может быть, все обойдется , актер
1991 Шкура , актер
1994 Волшебник Изумрудного города , актер
1994 Любовь французская и русская , актер
1996 Карьера Артуро Уи. Новая версия , актер
1997 Полицейские и воры, актер
1998 Чехов и К (сериал) , актер
2001 Люди и тени (сериал) , актер
2001 Сыщики (серия «Исчезнувший Адонис»), актер
2001 Дракоша и компания (серия «Дракоша-автомобилист»), актер
2002 Чудеса, да и только, или Щука по-московски, актер
2002 Дронго, актер
1962 На семи ветрах , актер
1962 Третий тайм , актер
1963 Это случилось в милиции , актер
1964 Зелёный огонек , актер
1964 Председатель , актер
1965 Друзья и годы , актер
1965 Тридцать три (Ненаучная фантастика) , актер
1965 Чистые пруды , актер
1966 Берегись автомобиля , актер
1966 Папа, сложи! (новелла в киноальманахе «Путешествие») , актер
1967 Мятежная застава , актер
1968 Виринея , актер
1968 Четвертый папа , актер
1969 Суровые километры , актер
1970 В Москве проездом , актер
1971 И был вечер, и было утро... , актер
1971 Молодые , актер
1971 Русское поле , актер
1972 День за днем , актер
1972 Руслан и Людмила , актер
1972 Самый последний день , актер
1975 Единственная... , актер
1975 И подъехали к избе сваты... Или похождения писателя Сени в поисках слова затаённого (к/а «Ау-у») , актер
1975 Не может быть! , актер
1977 Заседание парткома , актер
1977 Инкогнито из Петербурга , актер
1977 Смешные люди! , актер
1979 Активная зона , актер
1979 Гараж , актер
1980 За спичками , актер
1980 Старый Новый год , актер
1981 Визит (новелла в киноальманахе «Полоса везения») , актер
1982 Безумный день инженера Баркасова , актер
1982 Место под солнцем , актер
1983 Поздняя любовь
1983 Трое на шоссе , актер
1984 Гостья из будущего , актер
1984 Если можешь, прости... , актер
1984 Еще люблю, еще надеюсь... , актер
1984 Лев Толстой , актер
1984 Лучшая дорога нашей жизни , актер
1984 Мертвые души , актер
1984 Очень важная персона , актер
1985 Не ходите, девки, замуж , актер
1985 Подружка моя , актер
1986 Мой нежно любимый детектив , актер
1987 Забавы молодых , актер
1987 Лиловый шар , актер
1988 Вам что, наша власть не нравится?! , актер
1989 Не покидай... , актер
1989 Сердце не камень , актер
1990 Самоубийца , актер
1990 Убийство свидетеля , актер
1990 Шапка , актер
1991 Высший класс , актер
1991 Небеса обетованные , актер
1991 Номер «Люкс» для генерала с девочкой, актер
1991 Тень, или может быть, все обойдется , актер
1991 Шкура , актер
1994 Волшебник Изумрудного города , актер
1994 Любовь французская и русская , актер
1996 Карьера Артуро Уи. Новая версия , актер
1997 Полицейские и воры, актер
1998 Чехов и К (сериал) , актер
2001 Люди и тени (сериал) , актер
2001 Сыщики (серия «Исчезнувший Адонис»), актер
2001 Дракоша и компания (серия «Дракоша-автомобилист»), актер
2002 Чудеса, да и только, или Щука по-московски, актер
2002 Дронго, актер