Родился в семье военного моряка, который погиб на фронте, мать — пианистка, поэтесса, переводчица.
Лукьянов стал увлекаться джазом с 12 лет, слушал пластинки А. Варламова и А. Цфасмана. Три года учился на композиторском отделении Ленинградской консерватории, в 1957 перевелся в Московскую консерваторию, которую окончил в 1960 по классу композиции у А. Хачатуряна.
Джазовый облик музыканта сформировался в годы обучения в консерватории. В 1962 в составе трио выступил на первом джазовом фестивале в Москве. Это был первый известный ансамбль Лукьянова, но в его составе не было ударных. В 1965 организовал новое трио, теперь с ударными, но без контрабаса: в нем играли Л. Чижик (фортепьяно) и В. Васильков (барабаны). Это трио имело необыкновенный успех на третьем Московском джазовом фестивале в Москве (1966). Оно было удостоено пяти дипломов фестиваля, отмечено как лучший ансамбль, в котором играет лучший композитор и лучший исполнитель. В 1967 трио приняло участие в съемках кинофильма «Семь нот в тишине».
В 1969-73 выступает как солист эстрадного оркестра Всесоюзного радио под управлением В. Людвиковского. Вместе с В. Людвиковским и саксофонистом А. Зубовым в 1972 Лукьянов провел несколько выступлений с джаз-оркестром Чехословацкого радио. В течение нескольких лет Лукьянов организует ансамбли разного масштаба — от квартета до септета. Лукьянов пишет ряд композиций для биг-бэнда, в том числе «Музыку для тринадцати», которая имела большой успех за рубежом. В 1970 Лукьянов записал два дуэта с И. Брилем. С 1974 по 1976 — солист и дирижер оркестра Азербайджанской ССР под управлением М. Магомаева. С января 1978 вплоть до 1990 руководит ансамблем «Каданс» (это название — аббревиатура слов «Камерный джаз-ансамбль»). Основным принципом оркестра был девиз: чем больше инструментов, тем разнообразнее их комбинации и ярче краски.
В 1990-97 Лукьянов руководил трио, в котором также играли Я. Окунь (фортепьяно) и Д. Севастьянов (ударные). Для создания этого последнего трио Лукьянов сконструировал специальную перкуссию, которая по замыслу должна использовать достижения латиноамериканской и африканской музыки.
Лукьянов не менее известен как композитор, в числе его сочинений партитуры для большого оркестра. Музыка Лукьянова, как пишут критики, требует от слушателя особого восприятия, чтобы понять новаторскую красоту отдельных интонаций и мелодий, каждая линия становится «танцем».
В 1992 играл в Москве с Диззи Гиллеспи.
Лукьянов — разносторонняя творческая личность. На Международном фестивале верлибра Лукьянов получил вторую премию; соавтор книги «Время икс».