Логарифмическая линейка — инструмент для несложных вычислений, с помощью которого операции над числами (умножение, деление, возведение в степень, извлечение корня) заменяются операциями над логарифмами этих чисел. Простейшая логарифмическая линейка состоит из двух шкал в логарифмическом масштабе, способных передвигаться относительно друг друга. Более сложные линейки содержат дополнительные шкалы и прозрачный бегунок с несколькими рисками. На обратной стороне линейки обычно наносят справочные таблицы.
Для того, чтобы вычислить произведение двух чисел, начало подвижной шкалы совмещают с первым множителем на неподвижной шкале, а на подвижной шкале находят второй множитель. Напротив него на неподвижной шкале находится результат умножения этих чисел: lg(x) + lg(y) = lg(xy)
Чтобы разделить числа, на подвижной шкале находят делитель и совмещают его с делимым на неподвижной шкале. Начало подвижной шкалы указывает на результат: lg(x) - lg(y) = lg(x/y)
С помощью логарифмической линейки находят лишь мантиссу числа, его порядок вычисляют в уме. Для выполнения более сложных операций используют бегунок и дополнительные шкалы. Точность вычисления обычных линеек — два-три десятичных знака. Логарифмические линейки длиной 500-750 мм дают точность 4-5 знаков.
Логарифмическая линейка, прообразом которой была гантерова линейка (Gunter's line), была изобретена английским математиком Э. Гантером вскоре после открытия логарифмов и описана им в 1623 году. Это была логарифмическая шкала (линейка), на которой сложение отрезков производилось с помощью циркуля. В 1630 году английский математик У. Отред заменил циркуль второй линейкой (движком). В дальнейшем усовершенствовались лишь детали: в 1650 году была осуществлена идея нанесения шкалы по спирали на цилиндрической поверхности; в 1830-х годах появился прибор, действующий по принципу линейки Гантера, выполненной в виде часов с вращающимся циферблатом (логарифмическая шкала) и подвижной стрелкой, — прообраз круглых логарифмических линеек. В 1850 году к логарифмической линейке был добавлен бегунок; в начале 20 века для расчетов с повышенной точностью использовались счетные вальцы — вид логарифмической линейки, шкалы которой нанесены по образующим цилиндрических вальцов; движком служил полый цилиндр с окнами, прорезанными против основных шкал; деление движка нанесено по краям этих прорезей. Логарифмическая линейка — простой и удобный счетный инструмент для инженерных расчетов. В конце 20 века логарифмические линейки были вытеснены инженерными электронными калькуляторами.