Логари́фм данного числа N при основании а — показатель степени у, в которую нужно возвести число а, чтобы получить N; таким образом, N = ay. Логарифмом обозначается обычно logaN. Логарифм с основанием е= 2, 718... называется натуральным и обозначается lnN. Логарифм с основанием 10 называется десятичным и обозначается lgN. Равенство у= logax определяет логарифмическую функцию. Основные свойства логарифма позволяют заменить умножение, деление, возведение в степень и извлечение корня более простыми действиями сложения, вычитания, умножения и деления. Логарифмы открыты шотландским математиком Дж. Непером и швейцарским математиком Й. Бюрги в начале XVII века. Термин «логарифм» возник из сочетания греческих слов logos — отношение, соотношение и arithmos — число.