С 6 лет играл на фортепиано, с 8 — на ударных инструментах. Регулярного музыкального образования не получил (несколько месяцев провел в Джульярдской музыкальной школе, в школе Беркли в Бостоне, в Гарвардском университете). Дебютировал в бэнде своего отца (диксиленд), затем играл в оркестрах Билли Мэя и Уоррена Ковингтона. В 1962 переехал в Нью-Йорк и вошел в оркестр Монго Сантамарии. В 1964-66 играл в квинтете Блю Митчелла, а в 1967-68 — в квартете Стэна Гетца. Первый успех принесла пластинка Tones For Joan's Bones, записанная в стиле хард-боп. Еще большую известность принесла работа в группе Майлза Дэвиса (1968-70). В 1971 организовал с контрабасистом Дэйвом Холлендом и барабанщиком Барри Альтшулем фри-джазовое трио Circle, к которому позже присоединился саксофонист Энтони Брэкстон. В 1972 собрал ансамбль Return To Forever (Стэнли Кларк, Джо Фаррелл, Аирто Морейра, Флора Пурим) — лучшую группу 1970-х гг. в стиле фьюжн с использованием латиноамериканских ритмов. Мировую славу принесли композиции La Fiesta, Cristall Silence, Spain, Spanish Song и др.
В 1973 журнал Down Beat назвал Кориа композитором номер один, а с 1975 он постоянно занимал верхнюю строчку в анкете популярности как исполнитель на электропиано. В 1976-77 гг. получил три премии «Грэмми». Большой интерес вызвал его дуэт с Херби Хэнкоком (1978-79). Продолжая выступления с Return To Forever (до 1984), пианист успевал сотрудничать с Майклом Бреккером, Китом Джарретом, Гэри Бертоном (дуэт Кориа — Бертон посетил Москву и Петербург весной 1981). Записывал сольные альбомы с авторской музыкой, как бы отдавая дань своим кумирам — Бартоку и Стравинскому. В 1984 записал «Концерт для двух клавиров» Моцарта. С 1985 в основном представлял на сцене два проекта Chick Corea Electric Band и Chick Corea Acoustic Band (в последнем участвовали басист Джон Патитуччи и барабанщик Дэйв Векл). С этим трио выступали саксофонист Боб Берг и вокалист Бобби Макферрин.