Индоевропеи́стика (индоевропейское языкознание) — раздел сравнительно-исторического языкознания, исследующий живые и мертвые индоевропейские языки. Индоевропеистика занимается выявлением общеиндоевропейских языковых явлений, проблемами классификации различных ветвей внутри семьи, ареальными контактами в рамках индоевропейских языков, реконструкцией индоевропейского праязыка, культуры и истории праиндоевропейцев. Описание отдельных индоевропейских языков начинается с санскрита (грамматика Панини), затем развиваются греческая и римская лингвистические традиции. Известно, что римляне осознавали сходства и различия между своим языком и греческим. Средневековый гуманист Юлий Цезарь Скалигер выделил основные группы европейских языков. В эпоху Возрождения и в начале Нового времени ученые часто пытались объявить предком всех европейских языков один из известных древних языков (древнееврейский язык, латынь) или живые языки (обычно язык той страны, откуда происходил ученый). Строгой методики сравнения языков не было, предлагались самые фантастические сближения, что вызвало, в частности, насмешки Вольтера («гласные не имеют значения, а согласными можно пренебречь»).
Предтечами индоевропеистики считаются Маркус ван Боксхом (1647) и Уильям Уоттон (1713), подошедшие к идее родства греческого, славянских, германских и романских языков, а также предложившие некоторые верные методологические принципы (например, игнорировать заимствования при сравнении языков). Научная индоевропеистика возникла лишь с открытия санскрита европейцами (Уильям Джонс). Сравнительно-исторический метод стал разрабатываться лингвистами в начале 19 века (Расмус Раск, Франц Бопп) и получил завершенную форму у младограмматиков и Мейе (смотри Младограмматизм).