Дисперсио́нные соотноше́ния — соотношения между величинами, описывающими реакцию физической системы на внешнее воздействие. Дисперсионные соотношения не зависят от конкретного механизма взаимодействия системы с внешним воздействием и являются прямым следствием принципа причинности, который заключается в том, что реакция системы по времени не может опережать внешнее воздействие. Дисперсионные соотношения применяются в оптике, теории сильного взаимодействия.
Дисперсионные соотношения были получены в теории дисперсии света как связь между показателями преломления и поглощения света в среде или между действительно и мнимой частями диэлектрической проницаемости — соотношения Крамерса — Кронига. В квантовой механике и квантовой теории поля дисперсионные соотношения выступают как связь между вещественной и мнимой частями амплитуд процессов. Доказательство дисперсионных соотношений в квантовой теории поля было дано Н.Н. Боголюбовым в 1956 году. Дисперсионные соотношения допускают проверку, которая означает проверку принципа причинности. Для рассеяния на нулевой угол (рассеяние вперед) мнимая часть амплитуды благодаря оптической теореме пропорциональна полному сечению процесса, измеряемому экспериментально. Более сложная процедура позволяет измерить вещественную часть амплитуды. Вплоть до энергий, соответствующих расстояниям 5•10-16 см, принцип причинности выполняется.
Дисперсионные соотношения в теории элементарных частиц связаны с использованием условия унитарности и перекрестной симметрии, которые позволяют выразить мнимую часть амплитуды одного процесса через амплитуды других процессов. Таким образом удается установить взаимосвязь между различными физическими процессами. Возникающая система уравнений включает процессы, происходящие с элементарными частицами, и не поддается математическому разрешению. С помощью приближений удается сузить систему взаимосвязей процессов и получить физические результаты. В частности, на основе дисперсионного анализа формфактора протона было получено предсказание существования r-мезона, который был обнаружен экспериментально. Несмотря на то, что программа полного построения амплитуд процессов в рамках дисперсионного подхода не нашла окончательного решения, дисперсионные соотношения вошли в аппарат теории элементарных частиц и квантовой теории поля и служат инструментом исследования свойств амплитуд процессов.
Дисперсионные соотношения в теории элементарных частиц связаны с использованием условия унитарности и перекрестной симметрии, которые позволяют выразить мнимую часть амплитуды одного процесса через амплитуды других процессов. Таким образом удается установить взаимосвязь между различными физическими процессами. Возникающая система уравнений включает процессы, происходящие с элементарными частицами, и не поддается математическому разрешению. С помощью приближений удается сузить систему взаимосвязей процессов и получить физические результаты. В частности, на основе дисперсионного анализа формфактора протона было получено предсказание существования r-мезона, который был обнаружен экспериментально. Несмотря на то, что программа полного построения амплитуд процессов в рамках дисперсионного подхода не нашла окончательного решения, дисперсионные соотношения вошли в аппарат теории элементарных частиц и квантовой теории поля и служат инструментом исследования свойств амплитуд процессов.