Диверге́нция — в математике скалярное поле, характеризующее плотность источников данного векторного поля а(Р); обозначение div а. Так, дивергенция поля скоростей в установившемся движении несжимаемой жидкости характеризует интенсивность источника в данной точке. Дивергенция (или расхождение) есть предел отношения потока векторного поля через замкнутую поверхность, окружающую данную точку, к объему, ограничиваемому ею, когда эта поверхность стягивается к точке. Дивергенция играет роль в приложениях математики к физике. Так, если рассматривать векторное поле а(P) как поле скоростей в установившемся течении несжимаемой жидкости, то div a в точке означает интенсивность источника (div a > 0) или стока (div a < 0), находящегося в этой точке, или отсутствие источника и стока (div a = 0). Свойства дивергенции:
div (а + b) = div a + div b;
div (ja) = j div a + agradj; div rota = 0;
div gradj = Dj, где D — оператор Лапласа.
div (а + b) = div a + div b;
div (ja) = j div a + agradj; div rota = 0;
div gradj = Dj, где D — оператор Лапласа.