Воеводин Валентин Васильевич

Валентин Воеводин родился в семье служащих, его отец работал инженером по технике безопасности. Валентин окончил с золотой медалью среднюю школу в Москве (1952), с красным дипломом — механико-математический факультета Московского университета (1957). С 1956 года он работал Научно-исследовательском вычислительном центре (НИВЦ) Московского университета. Молодой исследователь заочно учился в аспирантуре механико-математического факультета Московского университета (1957-1961), в 1962 году защитил кандидатскую диссертацию на тему «Решение полной проблемы собственных значений степенными методами» (научный руководитель М.Р. Шура-Бура). В 1969 году В.В. Воеводин стал доктором физико-математических наук; тема диссертации «Ошибки округления и устойчивость в прямых методах линейной алгебры». В том же году он стал директором НИВЦ Московского университета, занимал этот пост до 1981 года. Наряду с исследовательской деятельностью В.В. Воеводин преподавал линейную алгебру и параллельные вычисления в Московском университете и в Московском физико-техническом институте. В 1971 году ему было присвоено звание профессора. В 1981-2006 годах ученый работал в Институте вычислительной математики, занимал должность главного научного сотрудника. В декабре 1987 года В.В. Воеводин был избран членом-корреспондентом Академии наук СССР, а в мае 2000 — действительным членом Российской академии наук.

Научные интересы В.В. Воеводина охватывали разработку численных методов, ошибки округления и устойчивость, параллельные вычисления, математические модели в вычислительных процессах, программное обеспечение для вычислений, электронные средства в науке и образовании. В рамках прямого и обратного анализа им были получены мажорантные оценки влияния ошибок округления в методах линейной алгебры. Для прямых методов линейной алгебры ошибки округления результатов промежуточных вычислений были изучены как функции случайных входных данных. Доказано, что независимо от вида распределения входных данных, если только оно достаточно гладкое, ошибки округления асимптотически (по числу разрядов представления чисел) являются независимыми, равномерно распределенными случайными величинами. Для большинства операций предельное распределение оказалось непрерывным, а для некоторых, например, сложения и вычитания — дискретным. Было выяснено, что ошибки округления с дискретным распределением обязательно имеют в системах счисления с четным основанием неустранимое смещение. Ученым были проведены исследования влияния малых возмущений входных данных на решение задач линейной алгебры, в том числе некорректно поставленных.

В.В. Воеводин построил оригинальный вариант ортогонально-степенного метода для решения полной проблемы собственных значений произвольной матрицы. Для класса степенных методов, основанных на матричных итерациях, им были доказаны общие теоремы сходимости для собственных значений и корневых подпространств. Ученый определил метод нахождения корней алгебраического многочлена без знания начальных приближений.

Он предложил эффективные варианты блочных методов для решения различных задач алгебры, которые создавались для ЭВМ с малой оперативной памятью с целью радикально уменьшить влияние обменов с внешней памятью на время решения задач. Впоследствии выяснилось, что эти методы эффективны на многопроцессорных вычислительных системах. В.В. Воеводин предложил ускоренный метод решения регуляризованных систем, позволяющий сократить время их решения в десятки и сотни раз, исследовал вычислительные методы в билинейно-метрических пространствах с ослабленным скалярным произведением.

Внедрение в практику больших вычислительных систем параллельной архитектуры потребовало более детального изучения алгоритмов, информационных связей между элементарными операциями, в терминах которых описывался алгоритм в целом. Математики не имели подходящего аппарата исследований. Он был создан В.В. Воеводиным, который сформировал основы информационной структуры алгоритмов и программ. Она позволяет определять информационные ядра большинства алгоритмов и устанавливать в них наличие или отсутствие необходимых свойств параллельности. В результате была выявлена связь информационных ядер с математическими проблемами, не относящимися непосредственно к параллелизму в алгоритмах: быстрые вычисления, ошибки округления.

Для проведения математических исследований при решении проблемы отображения задач вычислительной математики на архитектуру вычислительных систем В.В. Воеводиным были изучены математические модели вычислительных систем с функциональными устройствами без памяти и переключения связей — конвейерный вычислитель, систолический массив, граф-машина. Конвейерный вычислитель позволил понять работу конвейерных и векторных вычислительных систем, дать математические определения используемых на практике характеристик процессов функционирования систем. Граф-машина стала инструментом для изучения реализаций алгоритмов на вычислительных системах параллельной архитектуры.

В.В. Воеводин уделял большое внимание разработке программных инструментальных систем для научных исследований и образования. Созданная на основе информационной структуры алгоритмов и программ система V-Ray была предназначена для выявления параллельной структуры программ, написанных на языках Фортран 77/90 и СИ. Всего ученый написал 150 научных работ, в том числе, 13 монографий и учебных пособий. Наиболее значимые из них: «Ошибки округления и устойчивость в прямых методах линейной алгебры» (1969), «Вычислительные основы линейной алгебры» (1977), «Линейная алгебра» (1980), «Матрицы и вычисления» «1984», «Математические модели и методы в параллельных процессах» (1986), «Математические основы параллельных вычислений» (1991), «Параллельные вычисления» (2002). Младший сын В.В. Воеводина — Владимир Валентинович Воеводин, также стал математиком, членом-корреспондентом Российской академии наук.