Внутренняя энергия идеального газа — в идеальных газах внутренняя энергия определяется как сумма кинетических энергий молекул. Между молекулами идеального газа отсутствуют силы притяжения и потенциальная энергия взаимодействия равна нулю. Внутренняя энергия идеального газа зависит от его температуры и массы и не зависит от объема.
Если идеальный газ одноатомный, то кинетическая энергия обусловлена только поступательным движением молекулы, и ее средняя кинетическая энергия связана с температурой соотношением:
\(E_0 = \frac 3 2 kT\)
где k — постоянная Больцмана.
Для газа массой m, в котором содержится N молекул, внутреннюю энергию U можно выразить следующим образом:
\(U = E_0 N = \frac 3 2 \frac m M R T \)
R = 8, 310 Дж/К*моль — универсальная газовая постоянная, Т — температура.
Следовательно, внутренняя энергия идеального газа однозначно определяется его температурой. Изменение температуры газа приводит к изменению его внутренней энергии.
Для многоатомного идеального газа выражение для внутренней энергии будет зависеть от числа атомов в молекуле. Следует учитывать кинетическую энергию не только поступательного движния молекул, но вращательного движения молекул, а в некоторых случаях и энергию колебания атомов в молекуле друг относительно друга. Учесть этот вид энергии помогает закон равнораспределения энергии по степеням свободы. Этот закон можно считать обобщением энергетического определения температуры. Он утверждает, что на каждую степень свободы молекулы приходится в среднем энергия \(\frac 1 2 kT\)(в расчете на одну молекулу). То есть независимо от числа степеней свободы молекул три степени всегда поступательные и ни одна из них не имеет преимущества перед другими.
Число степеней свободы — число независмых переменных, полностью определяющих положение системы в пространстве.
| Газ | Число степеней свободы | ||
| поступательных | вращательных | всего | |
| Одноатомный | 3 | — | 3 |
| Двухатомный | 3 | 2 | 5 |
| Многоатомный | 3 | 3 | 6 |
Поступательному движению соответствуют 3 степени свободы, и поэтому средняя энергия поступательного движения равна \(\frac 3 2 kT\). У двухатомных молекул есть еще 2 степени свободы, отвечающие вращательному движению, поэтому полная кинетическая энергия этих молекул равна \(\frac 5 2 kT\). Что касается колебательного движения атомов, то энерегия этих движений оказывается пренебрежимо малой вплоть до температур 1000–2000 К. Объяснение такому замораживаю определенных движений дает квантовая механика
.
Внутренняя энергия идеального газа не зависит от объема и давления. А в реальных газах внутренняя энергия зависит также от объема, потому что учитывается потенциальная энергия взаимодействия молекул.
- Виртуальная школа Кирилла И Мефодия. Физика. 10 класс. 2006-2010 гг.
- Внутренняя энергия идеального газа. А. Черноуцан // Квант, 2000, № 1
- Справочник школьника по физике. Т.И. Трофимова. Оникс 21 век. 2005