В 1925-1929 г. учился в Театральном техникуме имени А. В. Луначарского в Москве у педагогов Е. И. Долинской, В. И. Шелепиной, В. Г. Семенова, совмещая учебу с работой в Театре миниатюр (1927) и в Драматическом балете под руководством Н. С. Греминой. С 1930 года Бурмейстер — солист, а с 1932 года — балетмейстер Московского художественного театра балета, возглавляемого В. В. Кригер. В первые годы творческой деятельности Бурмейстер исполнял разнохарактерные партии: Людовик XVI («Карманьола» В. А. Фемилиди), Никер («Соперницы» П. Гертеля, новая версия «Тщетной предосторожности), Ли Шан-фу («Красный мак» («Красный цветок») Р. М. Глиэра), Алеко («Цыганы» С. Н. Василенко), Кум («Ночь перед Рождеством» Б. В. Асафьева) и др. Танец Бурмейстера отличался точным сценическим рисунком, образностью трактовки, тщательной разработкой деталей. Бурмейстер выступал и на концертной эстраде, где с особенным успехом исполнял испанские и венгерские танцы.
Первой самостоятельной постановкой балетмейстера был «Корсар» А. Адана, поставленный им в сезоне 1931-1932 гг. для труппы Московского художественного балета. Позднее этот коллектив вошел в состав Московского музыкального театра имени К. С. Станиславского и Вл. И. Немировича-Данченко. Затем, в том же театре он ставил танцы в опереттах Ж. Оффенбаха «Прекрасная Елена» (1938) и «Перикола» (1940). Одной из самых знаменитых постановок Бурмейстера 1940-х годов стала «Штраусиана». Этот спектакль родился в дни Великой Отечественной войны, буквально в дни битвы за Москву. Театр, оставшийся в столице и носивший официальный статус фронтового театра, продолжал свою работу. В 1941-1960 гг. и с 1963 года Бурмейстер возглавлял балетную труппу Театра имени Станиславского и Немировича-Данченко. В этом театре им были поставлены балеты: «Виндзорские проказницы» В. А. Оранского (1942), «Шехеразада» на музыку Н. А. Римского-Корсакова (1944), «Карнавал» на музыку Р. Шумана (1946) — разнообразные по своему сценическому решению, поэтичные, художественно правдивые. Стремление Бурмейстера воплотить в балете тему современности и героики осуществлено в постановках «Лола» С. Н. Василенко (1943), «Берег счастья» А. Э. Спадавеккиа (1956) и «Жанна д'Арк» Н. И. Пейко (1958).
Выдающимся событием в истории российской хореографии остается премьера балета «Лебединого озера» П. И. Чайковского в хореографии Бурмейстера (совместно с П. А. Гусевым), состоявшаяся в 1953 году. Немало труда ушло на то, чтобы добиться разрешения на эту постановку, поскольку считалось, что эталонная редакция Большого театра не нуждается в пересмотре.
Летом 1956 года театр гастролировал в Париже. Успех был так велик, что Бурмейстер получил предложение поставить «Лебединое озеро» в Гранд-опера. Задолго до Р. Нуреева Бурмейстер стал первым российским хореографом, работавшим с прославленной французской труппой. Премьера парижской версии «Лебединого озера» состоялась в 1960 году. Через два года Бурмейстер поставил в Париже одноактный балет «Вариации» на музыку Ж. Бизе.
Во время пребывания в Париже Бурмейстер получил приглашение от труппы Лондонского фестивального балета поставить еще один спектакль на музыку Чайковского. Так появилась знаменитая «Снегурочка», премьера которой прошла в 1961 году в Лондоне и в 1963 году в Москве.
В 1970 году Бурмейстер поставил балет «Аппассионата» на музыку Л. ван Бетховена.
Для балетмейстерской деятельности В. П. Бурмейстера характерны богатство творческой фантазии, умение органически соединять в спектакле танцевальные и пантомимные сцены, классические и народно-характерные танцы. Его балеты «Лебединое озеро», «Снегурочка», «Эсмеральда» Ц. Пуни и другие, — по сей день бережно сохраняются в репертуаре Московского академического Музыкального театра имени К. С. Станиславского и Вл. И. Немировича-Данченко.