Окончил Лейпцигский университет (1894). Работал там же ассистентом В.-Ф. Оствальда. В 1910-1911 гг. Бредиг — профессор Цюрихского политехникума, с 1911 — Высшей технической школы в Карлсруэ. Будучи евреем, Бредиг лишился профессорского звания в 1933 году, с приходом к власти нацистов, а спустя еще 6 лет был вынужден покинуть Германию.
Основные научные работы Бредига относятся к электрохимии и катализу. В 1894 году ученый установил формулу бетаина. В том же году он доказал, что закон разбавления Оствальда справедлив лишь для слабодиссоциированных электролитов. В 1898 году Бредиг изучая каталитическое действие высокодиспергированных металлов (названных им неорганическими ферментами), предложил свой метод электрического распыления металлов вольтовой дугой внутри жидкости. В 1901 году ученый нашел способ активации металлических катализаторов путем приготовления их суспензий в жидкой фазе. Им было доказано различие в каталитической активности разных кристаллических форм никеля. В 1907 году Бредиг ввел представление об асимметрическом катализе. Он осуществил каталитический синтез муравьиной кислоты из бикарбоната натрия и водорода на платиновой черни (1914), позднее разработал каталитический метод синтеза цианистого водорода на основе окиси углерода и аммиака.