Алгебраи́ческое число́ — комплексное (в частном случае - действительное) число, являющееся корнем многочлена
\(f(x) = a_1x^n + ... + a_nx + a_0\)
с рациональными коэффициентами, из которых не все равны нулю.
Простейшие алгебраические числа являются корнами двучленного уравнения \(x^n =a\), где а — рациональное число.
С понятием алгебраического числа связаны два больших направления в теории чисел— арифметика алгебраического числа (алгебраическая теория чисел) и теория приближения алгебраического числа.