Алгебраи́ческое число́ — комплексное (в частном случае - действительное) число, являющееся корнем многочлена
f(x)=a1xn+...+anx+a0
с рациональными коэффициентами, из которых не все равны нулю.
Простейшие алгебраические числа являются корнами двучленного уравнения xn=a, где а — рациональное число.
С понятием алгебраического числа связаны два больших направления в теории чисел— арифметика алгебраического числа (алгебраическая теория чисел) и теория приближения алгебраического числа.