Александр Юрлов окончил Московское хоровое училище, дирижерско-хоровой факультет Московской консерватории (класс А.В. Свешникова), аспирантуру Московской консерватории (1953).
В 1949-1954 годах он работал хормейстером Государственного хора русской песни под управлением А.В. Свешникова (позднее Государственный академический русский хор).
В 1958 году А.А. Юрлов был назначен художественным руководителем и главным дирижером Республиканской русской хоровой капеллы, с которой была связана все его дальнейшая творческая жизнь. Также он преподавал в Московском музыкально-педагогическом институте имени Гнесиных, где организовал отделение по подготовке народных хоров (1966), а в 1971 году стал профессором.
А.А. Юрлов был похоронен на Новодевичьем кладбище в Москве.