Чи́сленное реше́ние уравнений — нахождение приближенных численных решений алгебраических и трансцендентных уравнений, в отличие от решений, выражаемых формулами. Численное решение уравнений сводится к выполнению арифметических операций над коэффициентами уравнений и значениями входящих в него функций и позволяет найти решение уравнений с любой наперед заданной точностью. К численному решению уравнений сводятся многие задачи математики и ее приложений.
Общие методы численного решения уравнений изложил И. Ньютон в 17 веке, но еще в конце 16 века И. Бюрги (Швейцария) вычислил корень уравнения 9 - 30x2 + 27x4 - 9x6 + x8 = 0, определяющего длину стороны правильного девятиугольника. Приблизительно в то же время Ф. Виет дал метод вычисления корней алгебраических уравнений, сходный с методом Ньютона.
Численное решение алгебраических уравнений разбивается на этапы: 1) выделение кратных корней, сводящее задачу к решению уравнения с простыми корнями; 2) определение границ, между которыми могут лежать корни уравнения; 3) разделение корней, то есть указание промежутков, каждый из которых содержит не более одного простого корня (правило Штурма); 4) определение приближенного значения корня, выполняемое графически или иным способом (например, при помощи изучения перемен знака левой части уравнения); 5) вычисление корня с заданной точностью. Наиболее распространенными являются методы ложного положения, метод Ньютона, метод Лобачевского, метод последовательных приближений, разложение в ряды. При численном решении трансцендентных уравнений ограничиваются последними двумя этапами. Приближенное решение дифференциальных уравнений является одним из видов численного решения уравнений.