Ча́стное реше́ние дифференциального уравнения — решение дифференциального уравнения F (x, y, y', ..., у (n)) = 0 - решение у = j(х), получающееся из общего решения у = j(х, C1, ..., Cn) этого уравнения при некотором конкретном выборе произвольных постоянных C1, ..., Cn. Например, общее решение уравнения у" + у = 0 есть у = C1cosx + C2sinx; полагая C1 = 2, C2 = -1, получим частное решение этого уравнения у = 2cosx — sinx.