Цилиндри́ческие фу́нкции — специальные функции одного переменного, решения обыкновенных дифференциальных уравнений, получающихся при применении метода разделения переменных для уравнений математической физики, таких как уравнение Лапласа, уравнение Пуассона, уравнение Гельмгольца в цилиндрической системе координат. Произведение цилиндрических функций с гармоническими функциями по другим направлениям даёт цилиндрические гармоники. Наиболее часто встречающиеся цилиндрические функции: функции Бесселя, функции Ганкеля, функции Вебера. Цилиндрические функции возникают при исследовании физических процессов (теплопроводности, диффузии, колебаний) в областях с круговой или цилиндрической симметрией.