Ясуо был старшим сыном Такео Фукуды (1905-1995) — премьер-министра Японии в 1976-1978 годах. Это был первый в истории Японии случай, когда пост премьер-министра занимали отец и сын. После окончания школы (1955), Ясуо Фукуда учился на факультете политологии и экономики в Университете Васэда. Окончив учебу, он работал в нефтяной корпорации, в 1962 году был направлен в США, где провел два года. Политическую карьеру Ясуо начал в 1976 году как секретарь своего отца, который как раз возглавил правительство. После ухода отца в отставку Ясуо стал директором Института финансовых исследований Киндзаи. Лишь в феврале 1990 года он был избран депутатом палаты представителей парламента от префектуры Гумма и впоследствии неоднократно переизбирался. В 1992-1999 годах Ясуо Фукуда возглавлял парламентский комитет по международным делам. В 1990-х годах ему удалось занять видное положение в Либерально-демократической партии. В 1997 году он стал заместителем генерального секретаря партии.
В 2000-2004 годах Фукуда занимал пост главного секретаря кабинета министров в правительствах Йосиро Мори и Дзюнитиро Коидзуми и одновременно — министра по вопросам гендерного равенства (2001-2004). Его уход из правительства был связан со скандалом, когда выяснилось, что он и другие министры не выплачивали положенные по закону пенсионные взносы. Фукуда получил известность как один из противников почитания синтоистского храма Ясукуни, посвященного памяти японцев, погибших во Второй мировой войне, в том числе военных преступников. После ухода в отставку Дз. Коидзуми перед Ясуо Фукудой вновь открылся путь к высшим государственным и партийным постам. Новым премьер-министром Японии стал Синдзо Абэ, а Фукуда в октябре 2006 года вошел в Генеральный совет Либерально-демократической партии.
Уже в 2007 году премьер-министр Абэ объявил о намерении уйти в отставку. На выборах нового партийного лидера в сентябре 2007 года победу одержал Ясуо Фукуда, который считался более умеренным и компромиссным политиком, чем его соперник Таро Асо. Тогда же Фукуда был утвержден палатой представителей на посту премьер-министра. Но сохранить власть на долгое время ему не удалось. После ряда коррупционных скандалов и сильного падения рейтинга в сентябре 2008 года Ясуо Фукуда объявил об уходе в отставку.