Усто́йчивость движения — понятие механики, способность движущейся под действием приложенных сил механической системы почти не отклоняться от этого движения при незначительных случайных воздействиях (легкие толчки, слабые порывы ветра). Движение любой механической системы, например машины, самолета, снаряда, зависит от действующих сил и начальных условий, то есть от положений и скоростей точек системы в момент начала движения. Зная эти силы и начальные условия, можно теоретически рассчитать, как будет двигаться система. Движение, соответствующее этому расчету, называется невозмущенным. Поскольку все измерения производятся с той или иной степенью точности, то на практике истинные значения начальных условий будут обычно несколько отличаться от расчетных. Механическая система может во время движения подвергнуться незначительным случайным воздействиям, не учтенным при расчете, что эквивалентно изменению начальных условий. Возникающие отклонения начальных условий от их расчетных значений, называются начальными возмущениями, а движение, которое система будет совершать при наличии этих возмущений, — возмущенным движением.
Влияние начальных возмущений на характеристики движения системы (траектории ее точек, их скорости) может быть двояким. Если при достаточно малых начальных возмущениях характеристики мало отличаются от тех значений, которое они должны иметь в невозмущенном движении, то движение системы называется устойчивым. Если же при сколь угодно малых, но не равных нулю начальных возмущениях характеристика со временем будет все более и более отличаться от значения, которое она должна иметь в невозмущенном движении, то такое движение системы называется неустойчивым. Условия, при которых движение механической системы является устойчивым, называются критериями устойчивости. Теория устойчивости движения имеет практическое значение, устойчивостью движения должны обладать двигатели, автомобили, самолеты, ракеты, гироскопические приборы, системы автоматического регулирования. В небесной механике проблема устойчивости движения возникает при изучении вопроса о длительности сохранения структуры солнечной системы, двойных звезд.