Упругая линия

Упру́гая ли́ния в сопротивлении материалов — условное название кривой, по которой изгибается ось балки (бруса) под действием нагрузки. Под осью балки понимается линия, соединяющая центры тяжести ее поперечных сечений. Зная уравнение упругой линии и используя дифференциальные зависимости теории изгиба, можно для любого сечения балки определить не только величину прогиба, но и угол поворота, изгибающий момент и поперечную силу. Уравнение упругой линии находят из приближенного дифференциального уравнения оси изогнутой балки, для решения которого используют как аналитические, так и графоаналитические способы. Для графоаналитического способа достаточно найти прогибы или углы поворота в отдельные точках балки, в этом случае исключается необходимость в получении аналитического выражения для упругой линии.