Михаил Танич родился 15 сентября 1923 года в Таганроге в еврейской семье. Отец — Танхилевич Исаак Самойлович (1902—1938), руководил городским коммунальным хозяйством Таганрога. Был репрессирован и расстрелян в 1938 году. Мать — Траскунова Марина Борисовна (1903—1976).
В 1942 году Михаила призвали в армию. В составе 33-й истребительно-противотанковой артиллерийской бригады он воевал на Первом Прибалтийском и Первом Белорусском фронтах, прошел путь от Белоруссии до Эльбы в качестве командира противотанкового орудия, был награжден орденами Славы третьей степени и Красной Звезды.
После демобилизации Танич поступил в Ростовский инженерно-строительный институт. В 1947 году он был арестован по обвинению в антисоветской агитации. Поводом к аресту стало его высказывание о низком качестве советских радиоприемников по сравнению с немецкими. В тюрьмах и лагерях (в основном в районе Соликамска, на лесоповале) М. Танич провел шесть лет, был освобожден по амнистии в 1953 году.
После освобождения он приехал в Москву, работал на радио и в прессе. Его первый сборник стихов вышел в 1959 году. В начале 1960-х годов приобрела известность песня «Текстильный городок», написанная Таничем в соавторстве с Яном Френкелем. Одной из исполнительниц этой песни была Майя Кристалинская. С 1965 года М.И. Танич работал в кино, написал тексты песен для фильмов «Женщины» (1965), «Жили три холостяка» (1973), «По семейным обстоятельствам» (1977).
В 1968 году он был принят в Союз писателей; опубликовал 15 стихотворных книг, в том числе песенных сборников. При создании песен Михаил Танич сотрудничал с композиторами Юрием Саульским, Аркадием Островским, Вадимом Гамалией, Оскаром Фельцманом, Никитой Богословским, Владимиром Шаинским, Игорем Николаевым, Аркадием Укупником, Вячеславом Малежиком. В 1990-х годах Михаил Танич организовал группу «Лесоповал».
В 1955 году Танич женился на Лидии Николаевне Козловой, также ставшей впоследствии известным поэтом-песенником. В браке родилось двое детей – дочери Светлана и Инга.
- Орден Красной Звезды (1945)
- Орден Славы III степени (1945)
- Орден Отечественной войны I степени (1985)
- Орден Почета (1998)
- Народный артист Российской Федерации (2003)
- Заслуженный деятель искусств России (2001)
- Лауреат Юбилейного конкурса «Песня года» (1996)
- Лауреат премии МВД России (1997)
- Лауреат Национальной музыкальной премии «Овация» (1997)
- Из новенького (RCD, 1994)
- Из старенького (RCD, 1994)
- Золотой диск (Anima Vox, 1994)
- Первая ходка (Студия Союз, 1996)
- Когда весна придет. Песни из кинофильмов (Фирма Мелодия, 1996)
- Корлева Марго (ZeKo Records, 1996)
- Новый состав (ZeKo Records, 1996)
- Хит-парад №6. Часть 2 (ZeKo Records, 1996)
- Я выхожу на сцену (Фирма Мелодия, 1996)
- Добрый вечер, господа (ZeKo Records, 1996)
- Ходят песенки по кругу (Фирма Мелодия, 1996)
- Ландыши (Фирма Мелодия, 1996)
- Лучшие песни (RCD, 1996)
- Заграница (Русское снабжение, 1996)
- Хит-парад №7 (ZeKo Records, 1997)
- Любви негромкие слова (Фирма Мелодия, 1997)
- Борода в тылу врага (Gala Records, 1997)
- Я — артист (ZeKo Records, 2CD, 1997)
- Алмаз (Студия Союз, 1997)
- Русская рулетка (Студия Союз, 1997)
- Московские окна (ZeKo Records)
1965 Женщины
1965 Три времени года
1966 Нет и да
1967 Таинственный монах
1973 Берега
1973 Жили три холостяка
1973 С весельем и отвагой.
1974 Личная жизнь
1974 Петр Мартынович и годы большой жизни
1974 Потому что люблю
1976 SOS над тайгой
1976 Про дракона на балконе, про ребят и самокат
1977 Волшебный голос Джельсомино
1977 По семейным обстоятельствам
1977 Хочу быть министром
1978 Дипломаты поневоле
1978 Накануне премьеры
1978 Расписание на послезавтра
1980 Жизнь моя — армия
1980 Иначе нельзя
1982 4:0 в пользу Танечки
1983 Белые росы
1985 Дайте нам мужчин!
1985 Мама, я жив!
1985 Танцплощадка
1999 Поклонник
1965 Три времени года
1966 Нет и да
1967 Таинственный монах
1973 Берега
1973 Жили три холостяка
1973 С весельем и отвагой.
1974 Личная жизнь
1974 Петр Мартынович и годы большой жизни
1974 Потому что люблю
1976 SOS над тайгой
1976 Про дракона на балконе, про ребят и самокат
1977 Волшебный голос Джельсомино
1977 По семейным обстоятельствам
1977 Хочу быть министром
1978 Дипломаты поневоле
1978 Накануне премьеры
1978 Расписание на послезавтра
1980 Жизнь моя — армия
1980 Иначе нельзя
1982 4:0 в пользу Танечки
1983 Белые росы
1985 Дайте нам мужчин!
1985 Мама, я жив!
1985 Танцплощадка
1999 Поклонник