По окончании (1932) Белградского университета Павле Савич работал там же ассистентом по физической химии. В 1934-1939 годах он работал в Институте радия в Париже, в 1939-1941 годах был профессором Белградского университета. В 1939 году Савич вступил в Коммунистическую партию Югославии, участвовал в Народно-освободительной войне в Югославии (1941-1945). В 1943 году он был избран помощником председателя Антифашистского веча народного освобождения Югославии, в 1944-1945 годах входил в состав военной миссии Народно-освободительной армии Югославии в Москве, в 1945-1946 годах работал в системе Академии наук СССР. В 1947 году Савич организовал Институт по изучению строения материи (с 1953 Институт ядерных исследований), которым руководил до 1960 года; в 1955-1960 годах был заместителем председателя Югославской комиссии по ядерной энергии; профессор естественно-математического факультета Белградского университета. Совместно с И. Жолио-Кюри Савич открыл явление распада ядер урана при облучении его нейтронами. Ученый разработал метод получения низких температур; создал оригинальную теорию о причинах вращения системы частиц и поведения материалов в условиях высоких давлений. В 1971-1981 годах он был председателем Сербской академии наук и искусств.