Разностная машина Бэббиджа — вычислительная машина британского математика Чарльза Бэббиджа, предназначенная для автоматизации вычислений путем аппроксимации функций многочленами и вычисления конечных разностей. В начале 19 века логарифмические таблицы содержали множество ошибок. Решая проблему их исправления, Бэббидж пришел к выводу о необходимости создания машины для автоматических расчетов.
В 1822 году Бэббидж опубликовал статью с описанием вычислительной машины и приступил к ее созданию. В основу машины был положен математический метод аппроксимации функций полиномами и вычислением конечных разностей. Поэтому машина Бэббиджа получила название разностной, она должна была вычислять значения полиномов до шестой степени с точностью до восемнадцатого знака. В 1822 году Бэббиджем была построена модель разностной машины, состоящая из валиков и шестерней, вращаемых вручную при помощи рычага. В 1823 году правительство Великобритании предоставило Бэббиджу субсидию для дальнейших работ. Общая сумма субсидий, полученных Бэббиджем, составила 17 тысяч фунтов стерлингов.
Начиная постройку машины, Бэббидж не представлял всех предстоящих трудностей и спустя девять лет вынужден был приостановить работу. Однако часть машины могла функционировать и производила вычисления с большей точностью, чем ожидалось. Конструкция разностной машины основывалась на десятичной системе. Когда финансирование разностной машины прекратилось, Бэббидж занялся проектированием более общей аналитической машины, затем снова вернулся к первоначальной разработке. Новый проект, над которым он работал между 1847 и 1849 годами, назывался Разностной машиной номер 2 (Difference Engine No. 2).
Основываясь на опыте Бэббиджа, шведский изобретатель Пер Георг Шойц (Georg Scheutz) с 1854 года приступил к постройке разностных машин и даже сумел продать одну из них канцелярии британского правительства в 1859 году. В 1855 году разностная машина Шойца получила золотую медаль Всемирной выставки в Париже. Позднее шведский изобретатель Мартин Виберг (Martin Wiberg) улучшил конструкцию машины Шойца и использовал ее для расчета и публикации печатных логарифмических таблиц.
В 1989-1991 годах к двухсотлетию со дня рождения Чарльза Бэббиджа на основе его работ в Лондонском музее науки была собрана работающая копия Разностной машины номер 2. В 2000 году в том же музее был собран принтер, сконструированный Бэббиджем для своей машины. Эти эксперименты подвели черту под дебатами о работоспособности конструкций Чарльза Бэббиджа.
В ходе работ у Бэббиджа возникла идея создания универсальной вычислительной машины, которую он назвал Аналитической. Она стала прообразом компьютера. В единую логическую схему Бэббидж увязал арифметическое устройство (названное им «мельницей»), регистры памяти, объединенные в единое целое («склад»), и устройство ввода/вывода, реализованное с помощью перфокарт трех типов. Перфокарты операций переключали машину между режимами сложения, вычитания, деления и умножения. Перфокарты переменных управляли передачей информации со «склада» на «мельницу» и обратно. Числовые перфокарты могли быть использованы как для ввода данных в машину, так и для сохранения результатов вычислений, если место на «складе» было ограничено.