Ортогона́льное преобразова́ние — линейное преобразование евклидова векторного пространства, сохраняющее неизменными длины илискалярные произведения векторов.
В ортогональном и нормированном базисе ортогональному преобразованию соответствует ортогональная матрица. Ортогональные преобразования образуют группу вращений евклидова пространства вокруг начала координат. В трехмерном пространстве ортогональное преобразование сводится к повороту на некоторый угол вокруг некоторой оси, проходящей через начало координат, если определитель соответствующей ортогональной матрицы равен +1. Если же этот определитель равен -1, то поворот дополняется зеркальным отражением относительно плоскости, проходящей через начало координат и перпендикулярной оси поворота. В двумерном пространстве (в плоскости), ортогональное преобразование определяет поворот на некоторый угол вокруг начала координат или зеркальное отражение относительно некоторой прямой, проходящей через начало координат. Ортогональное преобразование используется при приведении к главным осям квадратичной формы.