Опера́тор в математике — соответствие между элементами двух множествX иY. Эквивалентный смысл имеют термины «отображение», «преобразование», «функция». Обычно термин «оператор» используется, когдаX иY — множества из функциональных пространств. Оператор, отображающий бесконечномерное пространство в множество действительных или комплексных чисел, называется функционалом. Наиболее важным классом операторов являются линейные операторы в линейных нормированных пространствах. Во многих вопросах физики и математического анализа важную роль играют дифференциальные и интегральные операторы.