Окре́стность точки в метрическом пространстве — множество всех точек, расстояние которых до данной точки меньше некоторого положительного числа R. Окрестность такого типа называется сферической, число R — ее радиусом. Часто рассматривают также прямоугольные окрестности на плоскости и их аналоги в пространствах любого числа измерений. Иногда под окрестностью точки на прямой понимают всякий интервал, а точки на плоскости — всякий открытый круг, содержащий эту точку, но, может быть, не имеющий ее в качестве центра. Эти и другие специальные типы являются частными случаями более общих окрестностей, под которыми понимают любые открытые множества, содержащие данную тачку.