Обра́тная теоре́ма, теорема, условием которой служит заключение исходной (прямой) теоремы, а заключением — условие.
Обратной к обратной теореме будет исходная (прямая) теорема. Например, теоремы: «если два угла треугольника равны, то их биссектрисы равны» и «если две биссектрисы треугольника равны, то соответствующие им углы равны» — являются обратными друг другу. Из справедливости теоремы не следует справедливость обратной к ней теоремы. Например, теорема: «если число делится на 6, то оно делится на 3» — верна, а обратная теорема: «если число делится на 3, то оно делится на 6» — неверна. Даже если обратная теорема верна, для ее доказательства могут оказаться недостаточными средства, используемые при доказательстве прямой теоремы. Например, в евклидовой геометрии верны как теорема «две прямые на плоскости, имеющие общий перпендикуляр, не пересекаются», так и обратная к ней теорема «две непересекающиеся прямые на плоскости имеют общий перпендикуляр». Однако вторая (обратная) теорема основывается на евклидовой аксиоме параллельных, тогда как для доказательства первой эта аксиома не нужна. В геометрии Лобачевского вторая теорема неверна, тогда как первая остается в силе. Обратная теорема равносильна теореме, противоположной к прямой, то есть теореме, в которой условие и заключение прямой теоремы заменены их отрицаниями. Поэтому прямая теорема равносильна теореме, противоположной к обратной, то есть теореме, утверждающей, что если неверно заключение прямой теоремы, то неверно и ее условие. Способ «доказательства от противного» представляет собой замену доказательства прямой теоремы доказательством теоремы, противоположной к обратной. Справедливость обеих взаимно обратных теорем означает, что выполнение условия любой из них не только достаточно, но и необходимо для справедливости заключения.