Маги́ческий квадра́т, квадрат, разделенный на равное число n столбцов и строк, со вписанными в полученные клетки первыми n2 натуральными числами, которые дают в сумме по каждому столбцу, каждой строке и двум большим диагоналям одно и то же число. Доказано, что магический квадрат можно построить для любого n, начиная с n = 3. Если в квадрате равны суммы чисел только в строках и столбцах, то он называется полумагическим. Нормальным называется магический квадрат, заполненный целыми числами от 1 до n2. Магический квадрат называется ассоциативным или симметричным, если сумма любых двух чисел, расположенных симметрично относительно центра квадрата, равна n2 + 1.
В Индии магические квадраты употребляли в качестве талисманов. Единственный нормальный магический квадрат 3 на 3 (квадрат Ло Шу) был известен в Древнем Китае, его первое изображение на черепаховом панцире датируется 2200 годом до н.э. Первым квадратом, придуманным европейцем, считается квадрат А. Дюрера, изображенный на его гравюре «Меланхолия». Дата создания гравюры (1514) указана числами, стоящими в двух центральных клетках нижней строки квадрата. Составление магических квадратов — образец математической головоломки.