Линейное преобразование

1) линейное преобразование переменных x1, x2, ..., x_n, замена этих переменных на новые y1, y2, ..., y_n, через которые первоначальные переменные выражаются линейно, т. е. по формулам:

здесь a_ij, b_j (i, j =1, ..., n) — произвольные числа.

2) линейное преобразование векторного пространства, преобразование y=Ax этого пространства, обладающее свойством линейности: если y₁=Ax₁, y₂=Ax₂, то A(C1x1+C2x2)=C1y1+C2y2, где C1, C2 — числа.