В 1981 окончила Московское хореографическое училище (педагог Н. В. Золотова). С 1981 в Большом театре. Партии: Мерседес («Дон Кихот» Л. Минкуса), Леди Капулетти («Ромео и Джульетта» С. С. Прокофьева), Зюльма («Корсар» А. Адана), Царица бала («Фантазия на тему Казановы» на музыку В.-А. Моцарта), Королева-мачеха («Белоснежка» К. С. Хачатуряна). В 1993 впервые в России исполнила партию Зобеиды в «Шехеразаде» Н. А. Римского-Корсакова. Загадочная холодность облика, значительность каждого жеста, величественная красота поз отличают исполнительскую манеру Лиепа. Унаследованная от отца преданность профессии, талант, одержимость, упрямое желание постоянно расширять репертуар заставляют ее часто идти на риск: пробовать, искать, не останавливаться на достигнутом. Снималась в художественных фильмах: «Блистающий мир» (1984), «Бэмби» (1985); в телефильме «Михайло Ломоносов» (1984-86). Играет главные роли в драматических спектаклях «Ваша сестра и пленница» Л. Н. Разумовской и «Сон императрицы» А. Максимова.