ИНТЕРПОЛЯ́ЦИЯ (от лат. interpolatio — изменение, переделка) в математике — отыскание промежуточных значений величины по некоторым известным ее значениям.
В научных и инженерных расчетах часто приходится оперировать наборами значений, полученных экспериментальным путем или методом случайной выборки. На основании этих наборов требуется построить функцию, на которую могли бы с высокой точностью попадать другие получаемые значения. Такая задача называется аппроксимацией кривой. Интерполяцией называют такую разновидность аппроксимации, при которой кривая построенной функции проходит точно через имеющиеся точки данных. Например, отыскание значений функции f(x) в точках x, лежащих между точками xo по известным значениям yi = f(xi) (где i = 0, 1, ..., n). Если x лежит вне интервала (xo, xn), аналогичная процедура называется экстраполяцией. Существует близкая к интерполяции задача, которая заключается в аппроксимации сложной функции другой, более простой функцией. Если некоторая функция сложна для производительных вычислений, можно попытаться вычислить ее значение в нескольких точках, а по ним построить, то есть интерполировать, более простую функцию. Использование упрощенной функции не позволяет получить такие же точные результаты, какие давала бы первоначальная функция, но в некоторых классах задач достигнутый выигрыш в простоте и скорости вычислений может перевесить получаемую погрешность в результатах. Разновидностью математической интерполяции является интерполяция операторов, которую описывают теорема Рисса-Торина (Riesz-Thorin theorem) и теорема Марцинкевича (Marcinkiewicz theorem).