Задача трех тел

Зада́ча трех тел в астрономии — частная задача небесной механики, состоящая в определении относительного движения трех тел (материальных точек), взаимодействующих по закону тяготения Ньютона. Классическим примером задачи трех тел является система Солнце, Земля, Луна. В 1912 году финский астроном К.Ф. Сундман нашел общее решение задачи трех тел в виде рядов, сходящихся для любого момента времени t. Однако ряды Сундмана оказались бесполезными для практических вычислений вследствие их крайне медленной сходимости. При некоторых специальных начальных условиях можно получить простые решения задачи трех тел (решения Лагранжа), представляющие интерес для практической астрономии. Частным случаем задачи трех тел является так называемая ограниченная задача трех тел, в которой два тела конечной массы движутся вокруг центра инерции по эллиптическим орбитам, а третье тело имеет бесконечно малую массу. Для ограниченной задачи удалось исследовать разнообразные классы периодических движений. Для общего случая задачи трех тел подробно изучены предельные свойства движения при t, стремящемся к плюс бесконечности и t, стремящемся к минус бесконечности, то есть так называемые финальные движения.