ЗАЗ 968М «Запорожец» — малолитражный заднемоторный четырехместный двухдверный седан. Серийное производство ЗАЗ-968М началось в 1979 году.
От своих предшественников автомобиль отличался измененной формой бамперов, которые снабдили резиновыми накладками и пластиковыми боковинами, а также более выпуклой передней панелью. На задней панели появились фонари прямоугольной формы с пластиковыми ободками. «Уши», т.е. выступающие воздухозаборники, были заменены решетками, за что новый «Запорожец» стали называть «безухим». Передние сиденья регулировались по длине и наклону спинки, специальное запорное устройство предотвращало опрокидывание вперед. Кроме того, передние сидения раскладывались, образуя спальные места.
ЗАЗ-968М оснащался V-образным четырехцилиндровым двигателем воздушного охлаждения объемом 1198 см3 и мощностью 42 л. с. при 4400 об/мин. Максимальная скорость автомобиля составляла 120 км/ч. До скорости 100 км/ч машина разгонялась за 32 секунд. Охлаждение двигателя осуществлялось при помощи осевого вентилятора, нагнетавшего воздух к цилиндром. Благодаря переработанным узлам передней подвески радиус поворота уменьшился до 5, 3 м. Запасное колесо и аккумулятор были перенесены в моторный отсек. На «Запорожце» появился новый подрулевой трехпозиционный комбинированный переключатель, управляющий светотехникой и стеклоомывателем.
На автомобиль устанавливалась четырехступенчатая коробка передач, независимая торсионная передняя подвеска и рычажно-пружинная задняя подвеска, а также барабанные тормоза всех колес. В 1983 году была разработана модификация двигателя МеМЗ-968Н с карбюратором К-133 с ЭПХХ.
На базе ЗАЗ-968М выпускались следующие модификации: 3A3-968МБ — для инвалидов, у которых повреждены или ампутированы обе ноги; ЗАЗ-968МГ с двигателем мощностью 28 л.с. — для инвалидов, у которых повреждена одна нога; ЗАЗ-968МР — для инвалидов, у которых повреждена одна рука и одна нога; ЗАЗ-968МД, оснащенная двигателем мощностью 40 л.с.
В 1990-1992 годах выпускался пикап ЗАЗ-968МП, за передними сидениями которого была установлена стенка с окном. Последний автомобиль ЗАЗ-968М был выпущен в 1994 году.