Диспе́рсия случа́йной величины́ — в математике мера разброса значений случайной величины, ее отклонения от математического ожидания. В русскоязычной литературе дисперсия случайной величины обозначается D[X], а в зарубежной литературе — (Var)(X) (англ. variance). В статистике употребляется обозначение σ2. Квадратный корень из дисперсии, равный σ, называют среднеквадратичным отклонением, стандартным отклонением, стандартным разбросом. Стандартное отклонение измеряется в тех же единицах, что и сама случайная величина, а дисперсия измеряется в квадратах этой единицы измерения.
Дисперсия любой случайной величины неотрицательна. Если дисперсия случайной величины конечна, то конечно и ее математическое ожидание. Если случайная величина равна константе, то ее дисперсия равна нулю. Из неравенства Чебышева следует, что вероятность того, что случайная величина отстоит от своего математического ожидания более чем на k стандартных отклонений, составляет менее 1/k². Например, как минимум в 95 % случаев случайная величина, имеющая нормальное распределение, удалена от ее среднего значения не более чем на два стандартных отклонения, а в примерно 99, 7 % — не более чем на три стандартных отклонения.