Динамика в механике

В основе динамики лежат три закона механики И. Ньютона, из которых как следствия получают все уравнения и теоремы, необходимые для решения задач динамики.

Согласно первому закону механики Ньютона (закону инерции) материальная точка, на которую не действуют силы, находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения; изменить это состояние может только действие силы.

Второй закон, являющийся основным законом динамики, устанавливает, что при действии силы F материальная точка (или поступательно движущееся тело) с массой m получает ускорение w, определяемое равенством:

mw = F.

Третий закон механики Ньютона —закон о равенстве действия и противодействия: когда к телу приложено несколько сил, F в уравнении mw = F означает их равнодействующую силу. Этот результат следует из закона независимости действия сил, согласно которому при действии на тело нескольких сил каждая из них сообщает телу такое же ускорение, какое она сообщила бы, если бы действовала одна.

В динамике рассматриваются два типа задач, решения которых для материальной точки или поступательно движущегося тела находятся с помощью уравнения mw = F.

Задачи первого типа состоят в том, чтобы, зная движение тела, определить действующие на него силы. Классическим примером решения такой задачи является открытие Ньютоном закона всемирного тяготения: зная установленные И. Кеплером на основании обработки результатов наблюдений законы движения планет, Ньютон показал, что это движение происходит под действием силы, обратно пропорциональной квадрату расстояния между планетой и Солнцем. В технике такие задачи возникают при определении сил, с которыми движущиеся тела действуют на связи, то есть другие тела, ограничивающие их движение, например при определении сил давления колес на рельсы, а также при нахождении внутренних усилий в деталях машин и механизмов, когда законы движения этих машин и механизмов известны.

Задачи второго типа являются в динамике основными. Они состоят в том, чтобы, зная действующие на тело силы, определить закон его движения. При решении этих задач необходимо знать начальные условия, то есть положение и скорость тела в момент начала его движения под действием заданных сил. Примеры задач второго типа: зная величину и направление скорости снаряда в момент вылета из канала ствола (начальная скорость) и действующие на снаряд при его движении силу тяжести и силу сопротивления воздуха, найти закон движения снаряда, в частности его траекторию, горизонтальную дальность полета, время движения до цели; зная скорость автомобиля в момент начала торможения и силу торможения, найти время движения и путь до остановки; зная силу упругости рессор и вес кузова вагона, определить закон его колебаний, в частности частоту этих колебаний.