Александр Данилевский окончил медицинский факультет Харьковского университета (1860), с 1863 года был профессором Казанского университета. В 1871 году с группой профессоров он подал в отставку в знак протеста против преследований П.Ф. Лесгафта. В 1872-1875 годах Данилевский работал в Воронеже, Харькове, Петербурге, затем в Германии и Швейцарии. С 1885 года он был профессором Харьковского университета, с 1892 — Военно-медицинской академии в Петербурге. Основные научные работы А.Я. Данилевского посвящены ферментам, химии белков, вопросам питания. Он разработал адсорбционный метод разделения ферментов поджелудочной железы, предложил теорию строения белковой молекулы, «теорию элементарных рядов». В 1888-1891 года вместе с братом В.Я. Данилевским ученый издал два тома «Физиологического сборника» — первого русского журнала по физиологии. А.Я. Данилевский стал основателем первой русской научной школы физиологии.