Дональд Глазер родился в семье евреев-иммигрантов из России, его отец Уильям Джозеф Глейзер (1894-1953) занимался коммерцией. В детстве Дональд серьезно занимался музыкой, но в старшем школьном возрасте увлекся физикой и поступил в Кейсовскую школу прикладных наук в Кливленде, которую окончил со степенью бакалавра в 1946 году. Затем он продолжил образование в Калифорнийском технологическом институте и в 1950 году защитил докторскую диссертацию. В дальнейшем Д. Глазер преподавал в Мичиганском университете, в 1957 году стал профессором. В начале своей научной карьеры Д. Глазер занимался техническими приборами для экспериментов в области элементарных частиц, создал несколько улучшенных образцов камеры Вильсона и искровой камеры. В 1952 году он создал пузырьковую камеру, в последующие годы разработал несколько типов пузырьковых камер для экспериментов в области высоких энергий и сам экспериментировал на них в Брукхейвенской национальной лаборатории в Нью-Йорке и в Лоуренсовской лаборатории в Калифорнии. В 1960 году его достижения в этой области были отмечены Нобелевской премии по физике.
В 1959 году Дональд Глазер стал профессором физики Калифорнийского университета в Беркли, где занялся исследованиями в области молекулярной биологии, в 1964 году стал также профессором молекулярной биологии. Ученый изучал механизмы контроля синтеза ДНК в бактериях, выявил угрозу развития ракового заболевания под воздействием. В 1970 году ученый создал первую биотехнологическую фирму, открыв новое направление в промышленности. В последний период жизни Д. Глазер занимался исследованиями в нейробиологии, особенно связанной с зрительной системой человека, с 1989 году он был профессором физики и нейробиологии Калифорнийского университета в Беркли.
В 1959 году Дональд Глазер стал профессором физики Калифорнийского университета в Беркли, где занялся исследованиями в области молекулярной биологии, в 1964 году стал также профессором молекулярной биологии. Ученый изучал механизмы контроля синтеза ДНК в бактериях, выявил угрозу развития ракового заболевания под воздействием. В 1970 году ученый создал первую биотехнологическую фирму, открыв новое направление в промышленности. В последний период жизни Д. Глазер занимался исследованиями в нейробиологии, особенно связанной с зрительной системой человека, с 1989 году он был профессором физики и нейробиологии Калифорнийского университета в Беркли.