Гиперко́мплексное число́ — обобщение понятия комплексного числа, возникшее в 19 веке при попытках построить числовую систему в многомерном (размерности больше двух) векторном пространстве. Смысл обобщения состоит в том, чтобы обычные арифметические действия над комплексными числами одновременно выражали геометрические процессы в многомерном пространстве или давали количественное описание физических законов. Важнейшая система гиперкомплексного числа — кватернионы — получается при отказе от коммутативности (переместительности) умножения и сохранения остальных свойств сложения и умножения.