Гиперболи́ческие фу́нкции, функции, определяемые формулами:
\(\operatorname{sh}x=\frac{e^x-e^{-x}}{2}\) (гиперболический синус),
\(\operatorname{ch}x=\frac{e^x+e^{-x}}{2}\) (гиперболический косинус),
\(\operatorname{th}x=\frac{\operatorname{sh}x}{\operatorname{ch}x} = \frac {e^x - e^{-x}} {e^x + e^{-x}} = \frac{e^{2x} - 1} {e^{2x} + 1}\) (гиперболический тангенс).