Геодези́ческая ли́ния — обобщающее понятие прямой или отрезка прямой евклидовой геометрии на случай пространств более общих, чем евклидово пространство. Достаточно малые дуги геодезической линии на поверхности являются кратчайшими путями между их концами на этой поверхности. Например, геодезические линии на плоскости будут представлять собой прямые, на круговом цилиндре — винтовые линии, на сфере — большие круги. Геодезические линии впервые появились в работах И. Бернулли и Л. Эйлера. Так как определение этого понятия связано только с измерениями на поверхности, они относятся к объектам внутренней геометрии поверхности. Геодезические линии активно используются в релятивистской физике. В механике геодезическая линия играет важную роль: по ней движется точка, долженствующая оставаться на поверхности в том случае, когда на точку не действуют никакие внешние силы.